C++でマトリックス（行列）の形を変える方法

多くのプラットフォームやライブラリには、「reshape（リシェイプ）」という非常に便利な関数が用意されています。この関数は、マトリックス（行列）を異なるサイズの新しい形に変換するもので、格納されているデータ自体は一切変わりません。

ここでは、元のマトリックスと、変換後の行数 r・列数 c が与えられたときに、目的の形へ整形する方法を解説します。

例えば、入力が [[5,10],[15,20]] で row = 1、col = 4 の場合、出力は [[5, 10, 15, 20]] のようになります。

アルゴリズム

この問題は、以下の手順で解くことができます。

• 要素を一時的に保持するための配列 temp を定義します。
• r × c のサイズを持つ2次元配列 res を定義します。
• カウンター count を 0 で初期化します。
• i を 0 から nums のサイズ未満まで1ずつ増やしながらループします。
  • j を 0 から nums[0] のサイズ未満まで1ずつ増やしながらループします。
    • temp の末尾に nums[i][j] を追加します。
• r * c が元のマトリックスの要素数と一致しない場合は、変換できないため nums をそのまま返します。
• i を 0 から r 未満まで、j を 0 から c 未満までループします。
  • count を1増やします。
  • res[i][j] に temp[count] を代入します。
• 最後に res を返します。

処理のポイント

まず全要素を行優先順（左から右、上から下）で1次元配列に展開し、その後新しい行数・列数に従って詰め直すことで、データの順序を保ったまま形状だけを変更できます。要素数が合わない場合（r * c ≠ 元の要素数）は変換が不可能なため、元のマトリックスを返すのが一般的な仕様です。

計算量は、要素数を m × n とすると時間計算量・空間計算量ともに O(m × n) となります。

実装例

理解を深めるために、以下のC++による実装例を見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void print_vector(vector<vector<auto>> v){
   cout << "[";
   for(int i = 0; i<v.size(); i++){
      cout << "[";
      for(int j = 0; j <v[i].size(); j++){
         cout << v[i][j] << ", ";
      }
      cout << "],";
   }
   cout << "]"<<endl;
}
class Solution {
public:
   vector<vector<int>> matrixReshape(vector<vector<int>>& nums, int r, int c) {
      vector<int> temp;
      vector<vector<int> > res(r, vector<int>(c));
      int count = 0;
      for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
         for (int j = 0; j < nums[0].size(); j++) {
            temp.push_back(nums[i][j]);
         }
      }
      if (r * c != nums.size() * nums[0].size())
         return nums;
      for (int i = 0; i < r; i++) {
         for (int j = 0; j < c; j++) {
            res[i][j] = temp[count++];
         }
      }
      return res;
   }
};
main(){
   Solution ob;
   vector<vector<int>> v = {{5,10},{15,20}};
   print_vector(ob.matrixReshape(v, 1, 4));
}

入力

{{5,10},{15,20}}, 1, 4

出力

[[5, 10, 15, 20]]

このように、2×2のマトリックスが1×4の形に変換され、データの並び順は維持されたままになっていることが確認できます。