C ++
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C++で対合行列をチェックするプログラム


行列M[r][c]が与えられた場合、「r」は行数を示し、「c」はr=cが正方行列を形成するような列数を示します。与えられた正方行列が対合行列であるかどうかを確認する必要があります かどうか。

対合行列

行列は非自発的と呼ばれます 行列がそれ自体と乗算され、その結果が単位行列である場合に限り、行列。行列Iは、その主対角線が1であり、主対角線以外の要素がゼロである場合にのみ、単位行列です。したがって、行列は対合行列であると言えます。 M * M =Iの場合のみ 、ここで M はいくつかの行列であり、私は単位行列です。

以下の例のように-

C++で対合行列をチェックするプログラム

ここで、行列にそれ自体を乗算すると、結果は単位行列になります。したがって、与えられた行列は対合行列です。

Input: { {1, 0, 0},
   {0, -1, 0},
   {0, 0, -1}}
Output: yes
Input: { {3, 0, 0},
   {0, 2, 0},
   {0, 0, 3} }
Output: no

アルゴリズム

Start
Step 1 -> define macro as #define size 3
Step 2 -> declare function for matrix multiplication.
   void multiply(int arr[][size], int res[][size])
      Loop For int i = 0 and i < size and i++
         Loop For int j = 0 and j < size and j++
            Set res[i][j] = 0
            Loop For int k = 0 and k < size and k++
               Set res[i][j] += arr[i][k] * arr[k][j]
            End
         End
   End
Step 3 -> declare function to check involutory matrix or not
   bool check(int arr[size][size])
   declare int res[size][size]
   Call multiply(arr, res)
   Loop For int i = 0 and i < size and i++
      Loop For int j = 0 and j < size and j++
         IF (i == j && res[i][j] != 1)
            return false
         End
         If (i != j && res[i][j] != 0)
            return false
         End
      End
   End
   Return true
Step 4 -> In main()
   Declare int arr[size][size] = { { 1, 0, 0 },
      { 0, -1, 0 },
      { 0, 0, -1 } }
   If (check(arr))
      Print its an involutory matrix
   Else
      Print its not an involutory matrix
Stop

#include <bits/stdc++.h>
#define size 3
using namespace std;
// matrix multiplication.
void multiply(int arr[][size], int res[][size]){
   for (int i = 0; i < size; i++){
      for (int j = 0; j < size; j++){
         res[i][j] = 0;
         for (int k = 0; k < size; k++)
            res[i][j] += arr[i][k] * arr[k][j];
      }
   }
}
// check involutory matrix or not.
bool check(int arr[size][size]){
   int res[size][size];
   multiply(arr, res);
   for (int i = 0; i < size; i++){
      for (int j = 0; j < size; j++){
         if (i == j && res[i][j] != 1)
            return false;
         if (i != j && res[i][j] != 0)
            return false;
      }
   }
   return true;
}
int main(){
   int arr[size][size] = { { 1, 0, 0 },
      { 0, -1, 0 },
      { 0, 0, -1 } };
   if (check(arr))
      cout << "its an involutory matrix";
   else
      cout << "its not an involutory matrix";
   return 0;
}

出力

its an involutory matrix

  1. C++でべき等行列をチェックするプログラム

    行列M[r][c]が与えられた場合、「r」は行数を示し、「c」はr=cが正方行列を形成するような列数を示します。与えられた正方行列がべき等行列であるかどうかを確認する必要があります かどうか。 べき等行列 行列「M」はべき等行列と呼ばれます 行列「M」にそれ自体を掛けたものだけが同じ行列「M」を返す場合、つまり M * M=M。 以下の例のように- 上記の行列はそれ自体で乗算され、同じ行列を返すと言えます。したがって、マトリックスはIデポテンツマトリックスです。 。 例 Input: m[3][3] = { {2, -2, -4},    {-1, 3,

  2. 隣接行列を実装するためのC++プログラム

    グラフの隣接行列は、サイズV x Vの正方行列です。VはグラフGの頂点の数です。この行列では、各辺にV個の頂点がマークされています。グラフにiからjの頂点までのエッジがある場合、i thの隣接行列に 行とjth 列は1(または加重グラフの場合はゼロ以外の値)になります。それ以外の場合、その場所は0を保持します。 隣接行列表現の複雑さ: 隣接行列表現は、計算中にO(V2)のスペースを取ります。グラフに最大数のエッジと最小数のエッジがある場合、どちらの場合も必要なスペースは同じになります。 入力: 出力: 0 1 2 3 4