C ++で対角的に優勢な行列？

すべての行列行について、その行の対角要素の大きさが、その行の他のすべての非対角要素の大きさの合計以上である場合、その行列は対角的に支配的な行列であると言われます。

まず、行列の次元を表す値3の定数int変数Nを定義しましょう。

const int N = 3;

isDDM（int mat [N] [N]、int n）は、行列と行列のサイズのコピーを取得するブール関数です。内部では、ネストされたforループを使用して、行列の行と列を繰り返します。次に、各列の各行の合計を見つけて、合計変数に追加します。

bool isDDM(int mat[N][N], int n){
for (int i = 0; i < n; i++){
   int sum = 0;
   for (int j = 0; j < n; j++)
      sum += abs(mat[i][j]);

次に、現在の合計から対角要素の合計を削除します。

sum -= abs(mat[i][i]);

次に、対角要素のいずれかが合計よりも小さいかどうかを確認します。それらのいずれかが合計よりも小さい場合は、falseを返し、ループと関数を終了します。それ以外の場合は、ループの完了後、どの要素も合計よりも小さいものがないため、trueを返します。

bool isDDM(int mat[N][N], int n){
for (int i = 0; i < n; i++){
   int sum = 0;
   for (int j = 0; j < n; j++)
      sum += abs(mat[i][j]);
      sum -= abs(mat[i][i]);
   if (abs(mat[i][i]) < sum)
      return false;
   }
   return true;
}

最後に、戻り値に基づいて、それが対角的に優勢な行列であるかどうかをメイン関数で表示します。

if(isDDM(mat,matSize)){
   cout << "yes,its a diagonally dominant matrix";
} else {
   cout << "NO, its not a diagonally dominant matrix";
}

例

次の実装を見て、行列が対角的に優勢であるかどうかを確認しましょう。

#include <iostream>
const int N = 3;
using namespace std;
bool isDDM(int mat[N][N], int n){
   for (int i = 0; i < n; i++){
      int sum = 0;
      for (int j = 0; j < n; j++)
         sum += abs(mat[i][j]);
         sum -= abs(mat[i][i]);
         if (abs(mat[i][i]) < sum)
            return false;
   }
   return true;
}
int main(){
   int matSize = 3;
   int mat[N][N] = {
      { 3, -2, 1 },
      { 1, -3, 2 },
      { -1, 2, 4 }
   };
   if(isDDM(mat,matSize)){
      cout << "yes,its a diagonally dominant matrix";
   } else {
      cout << "NO, its not a diagonally dominant matrix";
   }
   return 0;
}

出力

上記のコードは次の出力を生成します-

yes,its a diagonally dominant matrix