C++プログラムの行列式

このチュートリアルでは、行列式を見つける方法を学習します。

行列式を見つける手順を見てみましょう。

• マトリックスを初期化します。

• 行列式を見つける関数を記述します。

  • 行列のサイズが1または2の場合、行列の行列式を見つけます。簡単なことです。

  • 行列式、部分行列、符号の変数を初期化します。

  • 1から行列Nのサイズまで繰り返します。

  • 現在の行列要素の部分行列を見つけます。

    • 現在の要素の行と列にないすべての要素

  • 現在の要素とその補因子の積を行列式に追加します。

  • 記号を変更します。

• 行列式を印刷します。

例

コードを見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 3
void subMatrix(int mat[N][N], int temp[N][N], int p, int q, int n) {
   int i = 0, j = 0;
   // filling the sub matrix
   for (int row = 0; row < n; row++) {
      for (int col = 0; col < n; col++) {
         // skipping if the current row or column is not equal to the current
         // element row and column
         if (row != p && col != q) {
            temp[i][j++] = mat[row][col];
            if (j == n - 1) {
               j = 0;
               i++;
            }
         }
      }
   }
}
int determinantOfMatrix(int matrix[N][N], int n) {
   int determinant = 0;
   if (n == 1) {
      return matrix[0][0];
   }
   if (n == 2) {
      return (matrix[0][0] * matrix[1][1]) - (matrix[0][1] * matrix[1][0]);
   }
   int temp[N][N], sign = 1;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      subMatrix(matrix, temp, 0, i, n);
      determinant += sign * matrix[0][i] * determinantOfMatrix(temp, n - 1);
      sign = -sign;
   }
   return determinant;
}
int main() {
   int mat[N][N] = {{2, 1, 3}, {6, 5, 7}, {4, 9, 8}};
   cout << "Determinant: " << determinantOfMatrix(mat, N) << endl;
   return 0;
}

出力

上記のプログラムを実行すると、次の結果が得られます。

Determinant: 36

結論

チュートリアルに質問がある場合は、コメントセクションにそのことを記載してください。