C++でべき等行列をチェックするプログラム

行列M[r][c]が与えられた場合、「r」は行数を示し、「c」はr=cが正方行列を形成するような列数を示します。与えられた正方行列がべき等行列であるかどうかを確認する必要があります かどうか。

べき等行列

行列「M」はべき等行列と呼ばれます 行列「M」にそれ自体を掛けたものだけが同じ行列「M」を返す場合、つまり M * M=M。

以下の例のように-

上記の行列はそれ自体で乗算され、同じ行列を返すと言えます。したがって、マトリックスはIデポテンツマトリックスです。 。

例

Input: m[3][3] = { {2, -2, -4},
   {-1, 3, 4},
   {1, -2, -3}}
Output: Idempotent
Input: m[3][3] == { {3, 0, 0},
   {0, 2, 0},
   {0, 0, 3} }
Output: Not Idempotent

アルゴリズム

Start
Step 1 -> define macro as #define size 3
Step 2 -> declare function for matrix multiplication
   void multiply(int arr[][size], int res[][size])
      Loop For int i = 0 and i < size and i++
         Loop For int j = 0 and j < size and j++
            Set res[i][j] = 0
            Loop for int k = 0 and k < size and k++
               Set res[i][j] += arr[i][k] * arr[k][j]
            End
      End
   End
Step 3 -> declare function to check idempotent or not
   bool check(int arr[][size])
   declare int res[size][size]
   call multiply(arr, res)
      Loop For int i = 0 and i < size and i++
      Loop For int j = 0 and j < size and j++
         IF (arr[i][j] != res[i][j])
            return false
         End
      End
   End
   return true
step 4 -> In main()
   declare int arr[size][size] = {{1, -1, -1},
      {-1, 1, 1},
      {1, -1, -1}}
   IF (check(arr))
      Print its an idempotent matrix
   Else
      Print its not an idempotent matrix
Stop

例

#include<bits/stdc++.h>
#define size 3
using namespace std;
//matrix multiplication.
void multiply(int arr[][size], int res[][size]){
   for (int i = 0; i < size; i++){
      for (int j = 0; j < size; j++){
         res[i][j] = 0;
         for (int k = 0; k < size; k++)
            res[i][j] += arr[i][k] * arr[k][j];
      }
   }
}
//check idempotent or not
bool check(int arr[][size]){
   int res[size][size];
   multiply(arr, res);
   for (int i = 0; i < size; i++)
   for (int j = 0; j < size; j++)
      if (arr[i][j] != res[i][j])
         return false;
   return true;
}
int main(){
   int arr[size][size] = {{1, -1, -1},
      {-1, 1, 1},
      {1, -1, -1}};
   if (check(arr))
      cout << "its an idempotent matrix";
   else
      cout << "its not an idempotent matrix";
   return 0;
}

出力

its an idempotent matrix