シリーズのn番目の用語を検索するC++プログラム122 4 4 4 4 8 8 8 8 8 888…

この問題では、整数Nが与えられます。私たちのタスクは、シリーズ1、2、2、4、4、4、4、8、8、8、8、8、8、8のN番目の項を見つけるプログラムを作成することです。 8、8…

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

N = 7

出力

4

ソリューションアプローチ

この問題を解決する簡単な方法は、ループを使用してn番目の位置にある項を見つけることです。用語は、各反復後に2倍にすることで更新されます。そして、それを用語カウンターに追加します。

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;
int calcNthTerm(int N) {
   int termCounter = 0, termValue = 1;
   while (termCounter < N) {
      termCounter += k;
      termValue *= 2;
   }
   return termValue / 2;
}
int main() {
   int N = 10;
   cout<<N<<"th term of the series is "<<calcNthTerm(N);
   return 0;
}

出力

10th term of the series is 8

効率的なアプローチ

問題を解決するための効率的なアプローチは、シリーズの一般的な用語を見つけることです。

Here, are terms and their last index,
1 -> last index = 1.
2 -> last index = 3.
4 -> last index = 7.
8 -> last index = 15.
.
.
T(N) -> last index = 2*(T(N)) - 1
Also, T(N) is always of a power of 2, i.e. T(N) = 2m
2m lies in the series till the index 2m+1-1.

項を見つけるために、2 ^（m） の値を計算できます。 -1Nを使用します。

これにより、2 ^m になります -1

2m - 1 < N
So, m < log2(N + 1)

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int calcNthTerm(int N) {
   return ( pow(2, (floor)(log(N + 1) / log(2)) ) ) ;
}
int main() {
   int N = 10;
   cout<<N<<"th term of the series is "<<calcNthTerm(N);
   return 0;
}

出力

10th term of the series is 8