C ++を使用して、シリーズ14、28、20、40、…..のN番目の項を検索します。

この問題では、整数値Nが与えられます。私たちのタスクはシリーズのn番目の項を見つけることです。 −

14、28、20、40、32、64、56、112…。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

N = 6

出力

64

ソリューションアプローチ

シリーズのN番目の用語を見つけるには、シリーズの一般的な用語を見つける必要があります。そのため、シリーズを注意深く観察する必要があります。シリーズを解決するための2つの異なる方法を見ることができます。

方法1

このシリーズは、偶数と奇数の位置にある2つの異なるシリーズの混合物です。

奇数の位置で − 14、20、32、56、…。

T1 = 14
T3 = 20 = T1 + 6
T5 = 32 = T3 + 12
T7 = 56 = T5 + 24 = T1 + 6 + 12 + 24 = T1 + 6*(1 + 2 + 4)
TN = T1 + 6(20 + 21 + 22 +....+ 2((N/2) - 1 ) )

均等な位置で − 28、40、64、112…

T2 = 28
T4 = 40 = T2 + 12
T6 = 64 = T4 + 24
T8 = 112 = T6 + 48 = T2 + 12 + 24 + 48 = T2 + 6*(2 + 4 + 8)
TN = T2 + 6(21 + 22 +....+ 2((N/2) - 1 ) )

シリーズのN番目の用語は

$ \ mathrm {T_ {N} \、=\、T_ {s} \、+ \、6 \ left（\ sum 2 ^ {\ left（\ left（N / 2 \ right）-1 \ right）} \ right）} $、ここで値はsからNまで2ずつ増加します。

偶数の値の場合s=2、

奇数値の場合s=1。

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
long findNthAdd(int s, int i, int n){
   int sum = 0;
   for(; i <= n; i+= 2){
      sum += pow(2, (int)((i/2) - 1));
   }
   return 6*sum;
}
long findNthTermSeries(int n){
   int s, i;
   if(n % 2 == 0){
      s = 28;
      i = 4;
   }
   else{
      s = 14;
      i = 3;
   }
   return ( s + findNthAdd(s, i, n));
}
int main(){
   int n = 15;
   cout<<n<<"th term of the series is "<<findNthTermSeries(n);
   return 0;
}

15th term of the series is 776

If N is even TN = 2*T(N-1)
If N is odd TN = T(N-1) - 8

#include <iostream>
using namespace std;
bool isEven(int N){
   if(N % 2 == 0)
      return true;
   return false;
}
int findNthTermSeries(int n){
   int TermN = 14;
   for (int i = 2; i <= n; i++) {
      if (isEven(i))
         TermN *= 2;
      else
         TermN -= 8;
   }
   return TermN;
}
int main(){
   int n = 15;
   cout<<n<<"th term of the series is "<<findNthTermSeries(n);
   return 0;
}

15th term of the series is 776