Python NumPyで2つのベクトルの外積を計算する方法

2つのベクトルの外積（クロス積）を計算するには、PythonのNumPyライブラリが提供する numpy.cross() メソッドを使用します。このメソッドは、指定された2つのベクトルの外積 c を返します。

numpy.cross() メソッドの主な引数

• a：第1引数。最初のベクトルの成分です。
• b：第2引数。2番目のベクトルの成分です。
• axisa：第3引数。ベクトルを定義する a の軸を指定します。デフォルトは最後の軸です。
• axisb：第4引数。ベクトルを定義する b の軸を指定します。デフォルトは最後の軸です。
• axisc：第5引数。外積ベクトルを格納する c の軸を指定します。入力ベクトルがどちらも2次元の場合、戻り値はスカラーとなるため無視されます。デフォルトは最後の軸です。
• axis：第6引数。指定した場合、ベクトルおよび外積を定義する a・b・c の共通の軸として機能し、axisa・axisb・axisc の設定を上書きします。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

次に、2つのベクトルを作成します。ここでは int 型の要素を持つリストを使用しています。

arr1 = [13, 11, 19]
arr2 = [19, 10, 8]

作成したベクトルを表示します。

print("Vector 1...\n", arr1)
print("\nVector 2...\n", arr2)

そして、numpy.cross() メソッドを使って2つのベクトルの外積を計算します。

print("\nResult...\n", np.cross(arr1, arr2))

サンプルコード

import numpy as np

# 2つのベクトルを作成（int型の要素を使用）
arr1 = [13, 11, 19]
arr2 = [19, 10, 8]

# ベクトルを表示
print("Vector 1...\n", arr1)
print("\nVector 2...\n", arr2)

# numpy.cross() メソッドで外積を計算
# メソッドはベクトルの外積 c を返します
print("\nResult...\n", np.cross(arr1, arr2))

実行結果

Vector 1...
[13, 11, 19]

Vector 2...
[19, 10, 8]

Result...
[-102 257 -79]

このように、numpy.cross() を使えば、3次元ベクトル同士の外積を簡単に求めることができます。外積は物理シミュレーションや3Dグラフィックスなど、法線ベクトルを求めたい場面でよく活用される演算です。