Pythonのlagint()メソッドで軸0に沿ってラゲール級数を積分する方法

Pythonでラゲール(Laguerre)級数を積分するには、numpy.polynomial.laguerreモジュールのlaguerre.lagint()メソッドを使用します。このメソッドは、係数配列cを下限lbndから指定した軸(axis)に沿ってm回積分した結果のラゲール級数の係数を返します。各反復処理では、結果の級数にスケーリング係数sclが乗算され、その後に積分定数kが加算されます。このスケーリング係数は、変数の線形変換を行う際に役立ちます。

主なパラメータ

c(第1引数)

ラゲール級数の係数を格納した配列です。cが多次元配列の場合、各軸はそれぞれ異なる変数に対応し、各軸における多項式の次数は対応するインデックスによって決まります。

m(第2引数)

積分の回数(積分の階数)を指定します。正の整数である必要があります。(デフォルト:1)

k(第3引数)

積分定数です。lbndにおける1回目の積分の値がリストの最初の要素、2回目の積分の値が2番目の要素、というように順に対応します。k == [](デフォルト)の場合、すべての積分定数は0に設定されます。m == 1の場合は、リストの代わりに単一のスカラー値を指定することも可能です。

lbnd(第4引数)

積分の下限です。(デフォルト:0)

scl(第5引数)

スカラー値です。各積分の後、積分定数を加算する前に、結果にsclが乗算されます。(デフォルト:1)

axis(第6引数)

積分を実行する対象の軸です。(デフォルト:0)

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

次に、係数用の多次元配列を作成します。

c = np.arange(4).reshape(2,2)

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ラゲール級数を積分するには、laguerre.lagint()メソッドを使用します。ここでは、axis=0を指定して軸0に沿って積分を行います。

print("\nResult...\n",L.lagint(c, axis = 0))

サンプルコード

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 係数用の多次元配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# lagint()メソッドで軸0に沿ってラゲール級数を積分
print("\nResult...\n",L.lagint(c, axis = 0))

実行結果

Our Array...
    [[0 1]
    [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
    [[ 0. 1.]
    [ 2. 2.]
    [-2. -3.]]