Python NumPyのsinh()メソッドで配列要素の双曲線正弦（ハイパボリックサイン）を計算する方法

PythonのNumPyライブラリには、配列要素の双曲線正弦（ハイパボリックサイン）を計算するためのnumpy.sinh()メソッドが用意されています。このメソッドは、数式で表すと 1/2 * (np.exp(x) - np.exp(-x)) または -1j * np.sin(1j*x) と等価であり、入力された各要素に対応する双曲線正弦の値を返します。入力xがスカラーの場合は、結果もスカラーとして返されます。

numpy.sinh()の主な引数

このメソッドは3つの引数を受け取ります。第1引数のxは計算対象となる入力配列です。第2引数と第3引数は省略可能です。

• 第2引数（out）: 結果を格納するndarrayを指定します。指定する場合は、入力がブロードキャストされる形状と一致している必要があります。省略した場合やNoneを指定した場合は、新しく確保された配列が返されます。
• 第3引数（where）: 入力全体にブロードキャストされる条件を指定します。条件がTrueの場所ではout配列にufuncの計算結果が設定され、それ以外の場所ではout配列は元の値を保持します。

実装手順

1. 必要なライブラリをインポートする

まず、NumPyライブラリをインポートします。

import numpy as np

2. 配列を作成する

NumPyのarray()メソッドを使って、双曲線正弦を求めたい要素を持つ配列を作成します。ここでは実数値に加えて、虚数も含めた複素数の要素を用意しています。

arr = np.array((0., 30., 45., 60., 90., 180., np.pi*1j/2, np.pi*1j))

3. 配列の内容を表示する

print("Array...\n", arr)

4. 配列のデータ型を確認する

print("\nArray datatype...\n", arr.dtype)

5. 配列の次元数を確認する

print("\nArray Dimensions...\n", arr.ndim)

6. 配列の要素数を確認する

print("\nNumber of elements in the Array...\n", arr.size)

7. numpy.sinh()で双曲線正弦を計算する

最後に、numpy.sinh()メソッドを使って配列各要素の双曲線正弦を求めます。

print("\nResult...", np.sinh(arr))

完全なコード例

import numpy as np

# numpy.sinh()メソッドで配列要素の双曲線正弦を計算する
# このメソッドは 1/2 * (np.exp(x) - np.exp(-x)) または -1j * np.sin(1j*x) と等価

print("配列要素の双曲線正弦を取得します...")

# array()メソッドで配列を作成
arr = np.array((0., 30., 45., 60., 90., 180., np.pi*1j/2, np.pi*1j))

# 配列を表示
print("Array...\n", arr)

# 配列のデータ型を表示
print("\nOur Array type...\n", arr.dtype)

# 配列の次元数を表示
print("\nOur Array Dimensions...\n", arr.ndim)

# 配列の要素数を表示
print("\nNumber of elements...\n", arr.size)

# numpy.sinh()メソッドで双曲線正弦を計算
print("\nResult...", np.sinh(arr))

実行結果

Get the Trigonometric Hyperbolic sine of the array elements...
Array...
[ 0.+0.j    30.+0.j    45.+0.j           60.+0.j
90.+0.j    180.+0.j    0.+1.57079633j    0.+3.14159265j]

Our Array type...
complex128

Our Array Dimensions...
1

Number of elements...
8

Result... [ 0.00000000e+00+0.0000000e+00j 5.34323729e+12+0.0000000e+00j
1.74671355e+19+0.0000000e+00j 5.71003695e+25+0.0000000e+00j
6.10201647e+38+0.0000000e+00j 7.44692100e+77+0.0000000e+00j
0.00000000e+00+1.0000000e+00j -0.00000000e+00+1.2246468e-16j]

まとめ

このように、numpy.sinh()メソッドを使えば、配列内のすべての要素に対して一括で双曲線正弦を効率的に計算できます。大きな角度の値では結果が急激に大きくなる点、また虚数を含む複素数配列にも対応している点に注目してください。データサイエンスや科学技術計算において、三角関数・双曲線関数のベクトル化処理は非常に頻繁に使われるため、ぜひ覚えておきましょう。