Python NumPyのcosh()で双曲線余弦（ハイパボリックコサイン）を計算する方法

PythonのNumPyライブラリでは、numpy.cosh()メソッドを使うことで双曲線余弦（ハイパボリックコサイン）を簡単に計算できます。このメソッドは数式上、1/2 * (np.exp(x) + np.exp(-x)) および np.cos(1j*x) と等価であり、入力値に対応する双曲線余弦の値を返します。入力 x がスカラーであれば、戻り値もスカラーになります。

numpy.cosh()のパラメータ

np.cosh()は主に以下の3つのパラメータを受け取ります。

• 第1引数（x）： 入力配列。スカラー値でも配列でも指定できます。
• 第2引数（out）： 省略可能。計算結果を格納するndarrayを指定します。指定する場合は、入力がブロードキャストされる形状と一致している必要があります。省略した場合やNoneの場合は、新しく確保された配列が返されます。
• 第3引数（where）： 省略可能。入力全体にブロードキャストされる条件です。条件がTrueの場所にはufuncの計算結果が設定され、それ以外の場所ではout配列の元の値が保持されます。

計算手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

次に、np.cosh()を使って各角度・値に対する双曲線余弦を求めます。角度はラジアンに変換して渡す点に注意してください（例：90度 → np.pi/2）。

cosh(πi) を求める場合：

print("\nResult...",np.cosh(np.pi*1j))

cosh 90度（π/2）を求める場合：

print("\nResult...",np.cosh(np.pi/2.))

cosh 60度（π/3）を求める場合：

print("\nResult...",np.cosh(np.pi/3.))

cosh 45度（π/4）を求める場合：

print("\nResult...",np.cosh(np.pi/4.))

cosh 30度（π/6）を求める場合：

print("\nResult...",np.cosh(np.pi/6.))

cosh 0度（0）を求める場合：

print("\nResult...",np.cosh(0))

完全なサンプルコード

import numpy as np

# 双曲線余弦を計算するには numpy.cosh() メソッドを使用する
# このメソッドは 1/2 * (np.exp(x) + np.exp(-x)) および np.cos(1j*x) と等価

print("Get the Trigonometric Hyperbolic cosine...")

# cosh を求める
print("\nResult...",np.cosh(np.pi*1j))

# cosh 90度
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/2.))

# cosh 60度
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/3.))

# cosh 45度
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/4.))

# cosh 30度
print("\nResult...",np.cosh(np.pi/6.))

# cosh 0度
print("\nResult...",np.cosh(0))

実行結果

Get the Trigonometric Hyperbolic cosine...

Result... (-1+0j)

Result... 2.5091784786580567

Result... 1.600286857702386

Result... 1.3246090892520057

Result... 1.1402383210764286

Result... 1.0

まとめ

numpy.cosh()を使えば、複素数を含むさまざまな入力に対して双曲線余弦を高速に計算できます。角度を扱う場合は必ずラジアンへ変換し、必要に応じてoutやwhereパラメータを活用することで、効率的な数値計算が可能になります。