【Python】numpy.linalg.pinv()で行列スタックのムーア・ペンローズ疑似逆行列を計算する方法

行列のスタック（複数の行列をまとめた配列）のムーア・ペンローズ疑似逆行列を計算するには、Pythonのnumpy.linalg.pinv()メソッドを使用します。このメソッドは、特異値分解（SVD）を利用して行列の一般化逆行列を計算し、十分に大きい特異値をすべて考慮に入れます。

主なパラメータは以下の通りです。

• 第1パラメータ「a」： 疑似逆行列を求める対象となる行列、または行列のスタック。
• 第2パラメータ「rcond」： 小さな特異値に対するカットオフ値。「rcond × 最大特異値」以下の特異値はゼロとして扱われます。行列のスタックに対してブロードキャストされます。
• 第3パラメータ「hermitian」： Trueを指定すると、入力行列aがエルミート行列であるとみなされ、より効率的な特異値計算手法が適用されます。デフォルトはFalseです。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

array()関数を使って配列を作成します。ここでは、2×2行列を3つ含む3次元配列（行列のスタック）を作成します。

arr = np.array([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [2, 1]], [[1, 3], [3, 1]] ])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",arr)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

行列のスタックのムーア・ペンローズ疑似逆行列を計算するには、numpy.linalg.pinv()メソッドを使用します。

print("\nResult...\n",np.linalg.pinv(arr))

完全なコード例

import numpy as np

# array()を使って配列を作成
arr = np.array([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [2, 1]], [[1, 3], [3, 1]] ])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",arr)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# numpy.linalg.pinv()で行列スタックの疑似逆行列を計算
print("\nResult...\n",np.linalg.pinv(arr))

実行結果

Our Array...
[[[1 2]
[3 4]]

[[1 2]
[2 1]]

[[1 3]
[3 1]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3, 2, 2)

Result...
[[[-2. 1. ]
[ 1.5 -0.5 ]]

[[-0.33333333 0.66666667]
[ 0.66666667 -0.33333333]]

[[-0.125 0.375 ]
[ 0.375 -0.125 ]]]