PythonでHermiteE級数を微分する方法：numpy.polynomial.hermite_e.hermeder()の使い方

HermiteE（エルミートE）級数を微分するには、Pythonの numpy.polynomial.hermite_e モジュールが提供する hermeder() メソッドを使用します。このメソッドを使うことで、多項式を明示的に展開することなく、係数配列に対して直接微分演算を行うことができます。

hermeder()メソッドのパラメータ

hermeder() メソッドは、以下の4つのパラメータを受け取ります。

• 第1引数 c：HermiteE級数の係数を格納した配列です。c が多次元配列の場合、各軸が異なる変数に対応し、各軸ごとの次数は対応するインデックスによって表されます。
• 第2引数 m：微分を行う回数です。負でない整数である必要があります。デフォルト値は1です。
• 第3引数 scl：スカラー値です。各微分のたびに結果が scl 倍され、最終的な結果は scl**m 倍されます。これは変数の線形変換を行う際に便利です。デフォルト値は1です。
• 第4引数 axis：微分を行う軸を指定します。デフォルト値は0です。

HermiteE級数を微分する手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

次に、係数の配列を作成します。

c = np.array([1,2,3,4])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を確認します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

HermiteE級数を微分するには、hermite_e.hermeder() メソッドを使用します。ここでは、3階微分を実行してみましょう。

print("\nResult...\n",H.hermeder(c, 3))

サンプルコード全体

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 係数の配列を作成
c = np.array([1,2,3,4])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermeder()メソッドでHermiteE級数を3階微分
print("\nResult...\n",H.hermeder(c, 3))

実行結果

Our Array...
[1 2 3 4]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(4,)

Result...
[24.]

このように、係数 [1, 2, 3, 4] で表されるHermiteE級数を3階微分すると、結果として [24.] が得られます。hermeder() メソッドを使えば、複雑な微分計算もわずか数行のコードで簡単に実行できます。