Pythonで多次元係数を持つHermite_e級数を微分する方法

PythonでHermite_e級数を微分するには、numpy.polynomial.hermite_eモジュールのhermeder()メソッドを使用します。第1引数のcは、Hermite_e級数の係数を格納した配列です。cが多次元配列の場合、各軸が異なる変数に対応し、各軸における次数は対応するインデックスによって決まります。

hermeder()メソッドの主な引数

• c: Hermite_e級数の係数配列。多次元配列を指定すると、各軸がそれぞれ別の変数に対応します。
• m: 微分の回数。非負の整数である必要があります(デフォルト: 1)。
• scl: スカラー値。各微分のたびにこの値が乗算され、最終的な結果には scl**m が掛けられます。変数の線形変換を行う際に役立ちます(デフォルト: 1)。
• axis: 微分を行う対象の軸(デフォルト: 0)。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

次に、多次元の係数配列を作成します。

c = np.arange(4).reshape(2,2)

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を確認します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

最後に、hermeder()メソッドを使ってHermite_e級数を微分します。

print("\nResult...\n",H.hermeder(c))

サンプルコード全体

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 多次元の係数配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermeder()メソッドでHermite_e級数を微分
print("\nResult...\n",H.hermeder(c))

実行結果

Our Array...
[[0 1]
[2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
[[2. 3.]]

この例では、形状(2, 2)の係数配列に対してデフォルト設定(axis=0)で1階微分を行った結果、形状(1, 2)の配列 [[2. 3.]] が得られています。mやscl、axisの値を変更することで、高階微分や特定の軸方向への微分など、柔軟な計算が可能です。