Python NumPyのherm2poly()でエルミート級数を多項式に変換する方法

エルミート級数を多項式に変換するには、PythonのNumPyが提供する hermite.herm2poly() メソッドを使用します。このメソッドは、低次から高次の順に並べられたエルミート級数の係数を格納した配列を受け取り、同じ内容を「標準」基底で表した等価な多項式の係数配列(こちらも低次から高次の順)へと変換します。

herm2poly()メソッドの基本

herm2poly() の戻り値は、低次項から高次項の順に並んだ、等価な多項式(「標準」基底)の係数を含む1次元配列です。

引数 c には、低次項から高次項の順に並べられたエルミート級数の係数を含む1次元配列を指定します。

なお、ここで扱うエルミート多項式とは、物理学や確率論などで用いられる直交多項式の一種です。NumPyでは numpy.polynomial.hermite モジュールとして実装されており、級数形式と通常の多項式形式を相互に変換できます。

変換の手順

ステップ1: 必要なライブラリをインポートする

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

ステップ2: numpy.array()で配列を作成する

c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

ステップ3: 配列を表示する

print("Our Array...\n",c)

ステップ4: 次元を確認する

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

ステップ5: データ型を確認する

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

ステップ6: 形状を確認する

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ステップ7: herm2poly()でエルミート級数を多項式に変換する

print("\nResult (hermite to polynomial)...\n",H.herm2poly(c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# numpy.array()メソッドで配列を作成
c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermite.herm2poly()メソッドでエルミート級数を多項式に変換
print("\nResult (hermite to polynomial)...\n",H.herm2poly(c))

実行結果

Our Array...
[1 2 3 4 5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(5,)

Result (hermite to polynomial)...
[ 55. -44. -228. 32. 80.]

このように、入力したエルミート級数の係数 [1, 2, 3, 4, 5] が、標準基底における多項式の係数 [55, -44, -228, 32, 80] へと正しく変換されていることがわかります。逆方向の変換を行いたい場合は、hermite.poly2herm() メソッドを使用してください。