Pythonで多項式をエルミート級数に変換する方法

PythonのNumPyで多項式をエルミート級数に変換するには、numpy.polynomial.hermiteモジュールのpoly2herm()メソッドを使用します。

このメソッドは、低次から高次の順に並べられた多項式の係数を表す配列を受け取り、同じ次数の順序で並べられた等価なエルミート級数の係数配列へと変換します。戻り値は、等価なエルミート級数の係数を格納した1次元配列です。引数polには、多項式の係数を含む1次元配列を指定します。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

numpy.array()メソッドを使って配列を作成します。

c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n", c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

多項式をエルミート級数に変換するために、hermite.poly2herm()メソッドを使用します。

print("\nResult (polynomial to hermite)...\n", H.poly2herm(c))

コード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# numpy.array()メソッドで配列を作成
c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 配列を表示
print("Our Array...\n", c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# 多項式をエルミート級数に変換
print("\nResult (polynomial to hermite)...\n", H.poly2herm(c))

実行結果

Our Array...
[1 2 3 4 5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(5,)

Result (polynomial to hermite)...
[6.25 4. 4.5 0.5 0.3125]

解説

上記の出力では、入力した多項式 1 + 2x + 3x² + 4x³ + 5x⁴ の係数配列 [1, 2, 3, 4, 5] が、エルミート級数の係数 [6.25, 4., 4.5, 0.5, 0.3125] に変換されています。変換後の値は浮動小数点数（float64）として返される点にも注意してください。

なお、逆の変換（エルミート級数から多項式への変換）を行いたい場合は、herm2poly()メソッドを使用します。これらのメソッドを組み合わせることで、多項式とエルミート級数の間で自由に相互変換が可能です。