Python NumPyのlag2poly()メソッドでラゲール級数を多項式に変換する方法

ラゲール級数(Laguerre series)を多項式に変換するには、Python NumPyの laguerre.lag2poly() メソッドを使用します。このメソッドは、低次の項から高次の項へと順に並べられたラゲール級数の係数を持つ配列を受け取り、それを「標準」基底における等価な多項式の係数配列(同じく低次から高次の順)へと変換します。

戻り値は、最も低い次数の項から最も高い次数の項の順に並べられた、等価な多項式の係数を格納した1次元配列です。引数 c は、低次から高次の順に並べられたラゲール級数の係数を含む1次元配列を指定します。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

numpy.array() メソッドを使って配列を作成します。

c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ラゲール級数を多項式に変換するために、laguerre.lag2poly() メソッドを使用します。

print("\nResult (laguerre to polynomial)...\n",L.lag2poly(c))

コード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# numpy.array() メソッドで配列を作成
c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# laguerre.lag2poly() メソッドでラゲール級数を多項式に変換
print("\nResult (laguerre to polynomial)...\n",L.lag2poly(c))

実行結果

Our Array...
    [1 2 3 4 5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(5,)

Result (laguerre to polynomial)...
    [ 15. -40. 22.5 -4. 0.20833333]

実行結果からわかるように、係数 [1, 2, 3, 4, 5] のラゲール級数が、標準的な多項式基底における係数 [15, -40, 22.5, -4, 0.20833333] へと正しく変換されています。このように lag2poly() を使えば、ラゲール基底で表現された級数を通常の多項式形式へ簡単に変換でき、数値計算や解析の際に非常に便利です。