PythonのNumPyで点(x, y)における2次元ラゲール級数を評価する方法

PythonのNumPyでは、polynomial.laguerre.lagval2d()メソッドを使用することで、点xにおける2次元ラゲール級数を評価できます。このメソッドは、xとyの対応する値のペアから構成される点における2次元多項式の値を返します。

lagval2d()メソッドのパラメータ

第1パラメータ（x, y）： 2次元級数は点(x, y)において評価されます。xとyは同じ形状である必要があります。xまたはyがリストやタプルの場合、まずndarrayに変換されます。それ以外の場合はそのまま変更されず、ndarrayでなければスカラーとして扱われます。

第2パラメータ（C）： 係数の配列です。多重次数i, jの項の係数がc[i, j]に格納されるように並べられています。cの次元が2より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを列挙します。

評価の手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

多次元の係数配列を作成します。

c = np.array([[1,2],[3,4]])

配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

polynomial.laguerre.lagval2d()メソッドを使用して、点xにおける2次元ラゲール級数を評価します。

print("\nResult...\n",L.lagval2d([1,2],[1,2],c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 多次元の係数配列を作成
c = np.array([[1,2],[3,4]])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# lagval2d()メソッドで2次元ラゲール級数を評価
print("\nResult...\n",L.lagval2d([1,2],[1,2],c))

実行結果

Our Array...
    [[1 2]
    [3 4]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
    [1. 0.]

このように、lagval2d()メソッドを使えば、係数配列と評価したい点(x, y)を指定するだけで、2次元ラゲール級数の値を簡単に計算できます。上記の例では、点(1, 1)と(2, 2)における評価結果として[1. 0.]が出力されています。