Pythonでラゲール級数を積分する方法：積分次数の設定ガイド

Pythonでラゲール級数を積分するには、numpy.polynomial.laguerreモジュールのlaguerre.lagint()メソッドを使用します。このメソッドは、係数cで表されるラゲール級数を、指定した軸axisに沿って下限lbndからm回積分した結果の係数を返します。各反復処理では、結果の級数にスケーリング係数sclが乗算され、積分定数kが加算されます。スケーリング係数は、変数の線形変換を行う際に役立ちます。

lagint()メソッドのパラメータ

c（第1パラメータ）

ラゲール級数の係数を格納した配列です。cが多次元配列の場合、異なる軸がそれぞれ異なる変数に対応し、各軸の次数は対応するインデックスによって決まります。

m（第2パラメータ）

積分の次数（回数）です。正の整数である必要があります。デフォルト値は1です。

k（第3パラメータ）

積分定数です。lbndにおける1回目の積分値がリストの最初の値、2回目の積分値が2番目の値、というように順に対応します。k == []（デフォルト）の場合、すべての定数はゼロに設定されます。また、m == 1の場合は、リストの代わりに単一のスカラー値を指定することもできます。

lbnd（第4パラメータ）

積分の下限です。デフォルト値は0です。

scl（第5パラメータ）

スカラー値です。各積分の後、積分定数を加算する前に結果に乗算されます。デフォルト値は1です。

axis（第6パラメータ）

積分を実行する対象の軸です。デフォルト値は0です。

実装手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

次に、係数の配列を作成します。

c = np.array([1,2,3])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ラゲール級数を積分するには、laguerre.lagint()メソッドを使用します。ここでは、積分次数としてm = 3を指定し、3回積分を実行します。

print("\nResult...\n",L.lagint(c,m = 3))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 係数の配列を作成
c = np.array([1,2,3])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# lagint()メソッドでラゲール級数を3回積分
print("\nResult...\n",L.lagint(c,m = 3))

出力結果

Our Array...
   [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
   [ 1. -1. 0. -4. 7. -3.]