Pythonでエルミート級数を微分する方法（hermite.hermderの使い方）

Pythonでエルミート級数（Hermite series）を微分するには、NumPyの numpy.polynomial.hermite モジュールが提供する hermite.hermder() メソッドを使用します。この記事では、hermder() の各引数の意味と、実際のコード例・実行結果をわかりやすく解説します。

hermite.hermder() の主な引数

• 第1引数 c：エルミート級数の係数を格納した配列です。c が多次元配列の場合、各軸は異なる変数に対応し、それぞれの軸における次数は対応するインデックスによって決まります。
• 第2引数 m：微分を何回行うかを指定します。負でない整数である必要があります（デフォルト：1）。
• 第3引数 scl：スカラー値です。1回の微分ごとに scl が乗算され、最終的な結果には scl**m が掛けられます。これは変数の線形変換を行う際に役立ちます（デフォルト：1）。
• 第4引数 axis：微分を行う対象となる軸を指定します（デフォルト：0）。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

次に、係数の配列を作成します。

c = np.array([1,2,3,4])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を確認します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状（shape）を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

エルミート級数を微分するために、hermite.hermder() メソッドを呼び出します。

print("\nResult...\n",H.hermder(c))

コード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 係数の配列を作成
c = np.array([1,2,3,4])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermite.hermder() メソッドでエルミート級数を微分
print("\nResult...\n",H.hermder(c))

実行結果

Our Array...
   [1 2 3 4]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(4,)

Result...
   [ 4. 12. 24.]

このように、hermder() を使うことで、エルミート級数の係数配列から簡単に導関数の係数を求めることができます。結果の配列 [4. 12. 24.] は、元のエルミート級数を1階微分した級数の係数を表しています。