Pythonで特定の軸に沿ってHermite_e級数を積分する方法

Hermite_e級数（エルミート級数）を積分するには、Pythonの hermite_e.hermeint() メソッドを使用します。このメソッドを使うことで、NumPyの多項式パッケージを通じて、指定した軸に沿ったエルミート級数の積分を簡単に実行できます。

hermeint() メソッドのパラメータ

第1引数 c： Hermite_e級数の係数を格納した配列です。cが多次元配列の場合、異なる軸は異なる変数に対応し、各軸の次数は対応するインデックスによって表されます。

第2引数 m： 積分の階数（次数）です。正の整数である必要があります。（デフォルト：1）

第3引数 k： 積分定数です。lbndにおける第1積分の値がリストの最初の値となり、lbndにおける第2積分の値が2番目の値となります。k == []（デフォルト）の場合、すべての定数はゼロに設定されます。m == 1の場合、リストの代わりに単一のスカラー値を指定することも可能です。

第4引数 lbnd： 積分の下限です。（デフォルト：0）

第5引数 scl： スカラー値です。各積分の後、積分定数が加算される前に、結果にsclが乗算されます。（デフォルト：1）

第6引数 axis： 積分を実行する軸です。（デフォルト：0）

実行手順

ステップ1：必要なライブラリをインポートする

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

ステップ2：係数の多次元配列を作成する

c = np.arange(4).reshape(2,2)

ステップ3：配列を表示する

print("Our Array...\n",c)

ステップ4：次元数を確認する

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

ステップ5：データ型を取得する

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

ステップ6：形状を取得する

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ステップ7：Hermite_e級数を積分する

PythonでHermite_e級数を積分するには、hermite_e.hermeint() メソッドを使用します。ここでは axis = 1 を指定して、軸1に沿って積分を行います。

print("\nResult...\n",H.hermeint(c, axis = 1))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 係数の多次元配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermeint()メソッドで軸1に沿ってHermite_e級数を積分
print("\nResult...\n",H.hermeint(c, axis = 1))

実行結果

Our Array...
    [[0 1]
    [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
    [[0.5 0. 0.5]
    [1.5 2. 1.5]]

この実行結果からわかるように、axis = 1 を指定することで、2×2の係数配列が各軸に沿って積分され、2×3の配列が出力されています。積分により係数の数が1つ増えるため、出力配列の形状が変化している点に注目してください。