Pythonで特定の軸に沿って多次元係数のHermite_e級数を微分する方法

Hermite_e級数を微分するには、PythonのNumPyライブラリが提供する hermite_e.hermeder() メソッドを使用します。このメソッドを使うことで、多次元の係数配列に対して、指定した軸方向に沿って効率的に微分計算を行うことができます。

hermeder() メソッドのパラメータ

第1パラメータ(c): Hermite_e級数の係数を格納した配列です。cが多次元の場合、各軸はそれぞれ異なる変数に対応し、各軸における次数は対応するインデックスによって決まります。

第2パラメータ(m): 微分を適用する回数です。非負の整数である必要があります。(デフォルト: 1)

第3パラメータ(scl): スカラー値です。各微分のたびにsclが乗算され、最終的な結果には scl**m が掛けられます。これは変数の線形変換を行う際に役立ちます。(デフォルト: 1)

第4パラメータ(axis): 微分を実行する対象の軸です。(デフォルト: 0)

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

次に、多次元の係数配列を作成します。

c = np.arange(4).reshape(2,2)

作成した配列を表示して確認しましょう。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列オブジェクトのデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

最後に、hermite_e.hermeder() メソッドを使ってHermite_e級数を微分します。ここでは axis=1 を指定して、第2軸(列)方向に微分を行います。

print("\nResult...\n",H.hermeder(c, axis = 1))

サンプルコード全体

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 多次元の係数配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermeder()メソッドでaxis=1方向に微分
print("\nResult...\n",H.hermeder(c, axis = 1))

実行結果

Our Array...
[[0 1]
[2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
[[1.]
[3.]]

この出力から分かるように、2×2の係数配列に対してaxis=1(列方向)の微分を適用すると、各行の隣接する係数の差が計算され、結果として形状(2, 1)の配列が得られます。微分により係数配列の次元が1つ減る点にも注意してください。