Pythonでルジャンドル多項式係数の1次元配列のスケーリングされたコンパニオン行列を返します

ルジャンドル多項式係数の1次元配列のスケーリングされたコンパニオン行列を返すには、Python Numpyのlegendre.legcompanion（）メソッドを使用します。 Legendrepolynomialsの通常のコンパニオン行列は、cが基底ラゲール多項式である場合、すでに対称であるため、スケーリングは適用されません。

次元（deg、deg）のスケーリングされたコンパニオン行列を返します。パラメータcは、低次から高次の順に並べられたLegendre系列係数の1次元配列です。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

係数の1D配列を作成します-

c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

配列を表示する-

print("Our Array...\n",c)

寸法を確認してください-

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得-

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

形をとる-

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ルジャンドル多項式係数の1次元配列のスケーリングされたコンパニオン行列を返すには、Python Numpyのlegendre.legcompanion（）メソッドを使用します。 Legendrepolynomialsの通常のコンパニオン行列は、cが基底ラゲール多項式である場合、すでに対称であるため、スケーリングは適用されません-

print("\nResult...\n",L.legcompanion(c))

例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 1D array of coefficients
c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To return the scaled companion matrix of a 1-D array of Legendre polynomial coefficients, use the legendre.legcompanion() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legcompanion(c))

出力

Our Array...
   [1 2 3 4 5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(5,)

Result...
   [[ 0.           0.57735027     0.           -0.30237158]
   [ 0.57735027    0.             0.51639778   -0.34914862]
   [ 0.            0.51639778     0.            0.10141851]
   [ 0.            0.             0.50709255   -0.45714286]]