正三角形の外接円の面積を求めるC言語プログラム

外接円とは

外接円（がいせつえん）とは、多角形のすべての頂点を通る円のことです。正三角形の場合、3つの頂点は必ず同一の円周上に乗るため、常に外接円が存在します。本記事では、一辺の長さが分かっている正三角形について、その外接円の面積をC言語で計算する方法を解説します。

外接円の面積の求め方

一辺の長さが a の正三角形では、外接円の半径 R は「R = a / √3」と表されます。これを円の面積の公式 S = πR² に代入すると、次のようなシンプルな公式が導かれます。

外接円の面積 = (a × a × (π / 3))

このプログラムでは、円周率 π を 3.14 として扱い、計算結果は float 型（浮動小数点数）として評価・出力されます。

サンプルコード

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int a = 5;
    float area;
    float pie = 3.14;

    printf("正三角形の外接円の面積を計算するプログラム\n");
    printf("三角形の一辺の長さ：%d \n", a);

    area = ((pie / 3) * a * a);

    printf("正三角形の外接円の面積は %f です \n", area);

    return 0;
}

実行結果

正三角形の外接円の面積を計算するプログラム
三角形の一辺の長さ：5
正三角形の外接円の面積は 26.166667 です

コードの解説

プログラムでは、まず変数 a に三角形の一辺の長さとして 5 を代入します。円周率を格納する変数 pie には 3.14 を設定し、公式「(π / 3) × a × a」に従って面積を計算しています。

一辺が 5 の場合、面積は 3.14 ÷ 3 × 5 × 5 ≒ 26.17 となります。printf 関数の書式指定子 %f を使うことで、float 型の値が小数点以下 6 桁まで表示されます。なお、より高い精度が必要な場合は、M_PI を利用できる <math.h> の活用や、double 型への変更も検討するとよいでしょう。