正方形に内接する円の面積を求めるC言語プログラム

正方形に内接する円とは、正方形の四つの辺すべてに接する円のことです。このとき、内接円の直径は正方形の一辺の長さと等しくなります。内接円の面積は、次の公式で計算できます。

面積 = (π / 4) × a × a

ここで「a」は正方形の一辺の長さです。これは、内接円の半径が「a / 2」になるため、一般的な円の面積の公式「π × r²」に代入すると「π × (a/2)² = (π/4) × a²」となることに基づいています。

プログラムのロジック

内接円の面積は、公式「((π / 4) × a × a)」を用いて計算します。そのために、数学的に 22/7 すなわち 3.14 とされる円周率（π）の値をあらかじめ定義しておく必要があります。計算結果を評価する式は、float 型の変数に格納します。

サンプルコード

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    int a = 5;
    float area;
    float pie = 3.14;
    printf("正方形に内接する円の面積を求めるプログラム\n");
    printf("正方形の一辺の長さは %d \n", a);
    area = ((pie/4)*a*a);
    printf("正方形に内接する円の面積は %f \n", area);
    return 0;
}

実行結果

正方形の一辺の長さは 5
正方形に内接する円の面積は 19.625000

コードの解説

このプログラムでは、まず正方形の一辺の長さとして整数値 5 を変数「a」に代入しています。次に、円周率として 3.14 を float 型変数「pie」に設定します。面積の計算は「((pie/4)*a*a)」という式で行われ、その結果が float 型変数「area」に格納されます。最後に printf 関数を使って、一辺の長さと計算された面積を出力しています。

一辺が 5 の場合、面積は (3.14 / 4) × 5 × 5 = 19.625 となり、実行結果とも一致していることが確認できます。