八角形の面積を計算するCプログラムの書き方と解説

八角形（オクタゴン）とは、8つの辺と8つの頂点を持つ多角形のことです。正八角形の面積を求めるには、次の公式を使用します。

八角形の面積 = 2(1 + √2) × a²

ここで、a は八角形の一辺の長さを表します。この式は「2(1+√2) ≈ 4.828」という固定係数に一辺の二乗を掛けることで面積が求まることを意味しており、一辺の長ささえ分かれば簡単に計算できます。

コードのロジック

このプログラムでは、上記の公式をもとに8辺を持つ多角形（八角形）の面積を計算します。処理の流れは以下の通りです。

• math.h ヘッダーに含まれる sqrt 関数を使って、2の平方根（√2）を求めます。
• 計算式は浮動小数点数として評価され、その結果が float 型の変数 area に格納されます。
• printf 関数で一辺の長さと計算結果を出力します。

サンプルコード

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
    int a = 7;
    float area;
    printf("Program to find area of octagon \n");
    printf("The side of the octagon is %d \n", a);
    area = ((2*a*a)*(1 + sqrt(2)));
    printf("The area of octagon is %f \n", area);
    return 0;
}

実行結果

Program to find area of octagon
The side of the octagon is 7
The area of octagon is 236.592926

解説

この例では一辺の長さ a = 7 を設定しています。計算式に代入すると、2(1+√2) × 7² = 4.828… × 49 ≈ 236.59 となり、出力結果の 236.592926 と一致します。一辺の長さを変えたい場合は、変数 a の値を変更するだけで対応できます。なお、sqrt 関数を使用するため、math.h のインクルードを忘れないようにしましょう。