【C言語】正四面体の表面積を計算するプログラムの作り方

正四面体とは

正四面体（Tetrahedron）は、三角形を底面とする角錐の一種で、すべての面が正三角形で構成された立体図形です。底面となる1つの三角形と、側面を構成する3つの三角形が、それぞれ1つの頂点に収束する形をしています。

正四面体の表面積の公式

一辺の長さを a とすると、正四面体の表面積は以下の式で求められます。

表面積 = √3 × a²

この公式が成り立つ理由は、1つの正三角形の面積が (√3/4) × a² であり、正四面体には同じ大きさの正三角形が4つあるため、(√3/4) × a² × 4 = √3 × a² となるからです。

C言語での実装例

以下のサンプルコードでは、math.h ヘッダーファイルに含まれる sqrt 関数を使って平方根を計算しています。表面積を格納する変数 area は float 型として宣言し、式「sqrt(3) * a * a」の計算結果を代入することで値を求めます。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    int a = 5;
    float area, volume;
    printf("Program to find area and volume of Tetrahedron\n");
    printf("The side of Tetrahedron is %d \n", a);
    area = (sqrt(3)*(a * a));
    printf("The area of Tetrahedron is %f \n", area);
    return 0;
}

実行結果

Program to find area and volume of Tetrahedron
The side of Tetrahedron is 5
The area of Tetrahedron is 43.301270

計算結果の解説

この例では、一辺が5の正四面体の表面積を計算しています。√3 ≒ 1.7320508 であるため、計算結果は 1.7320508 × 5² = 1.7320508 × 25 ≒ 43.301270 となり、プログラムの出力と一致します。

なお、コード内では体積用の変数 volume も宣言されています。正四面体の体積を求める場合は、公式「体積 = a³ / (6√2)」を同様に実装することで対応可能です。