最初のn個の偶数の平均を求める方法【ループと公式の2通りを解説】

n個の偶数の平均（相加平均）とは、それらの数値の合計を個数で割った値のことです。この平均は、大きく分けて次の2つの方法で求められます。

• ループを使う方法： n個の偶数の合計を繰り返し処理で求め、その合計をnで割ります。

• 公式を使う方法： 数学の公式を使って平均を直接計算します。

方法1：ループを使って求める

合計を取りたい個数までカウントするループを回しながら偶数を順に加算して合計を求め、最後にその合計をnで割ります。

サンプルコード

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int n = 5;
    int sum = 0;
    int average = 0;
    for (int i = 1; i <= n ; i++) {
        sum += (i*2);
    }
    average = sum / n;
    printf("The average of %d even natural numbers is %d", n,average);
    return 0;
}

実行結果

The average of 5 even natural numbers is 6

方法2：公式を使って求める

数学の公式を利用すれば、ループ処理なしで平均を直接計算できます。

最初のn個の偶数（2, 4, 6, …）の合計は「n × (n + 1)」で表されます。これを個数nで割ると、

平均 = n(n + 1) ÷ n = n + 1

となり、平均はシンプルに「n + 1」で求まります。

サンプルコード

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int n = 5;
    int average = n+1 ;
    printf("The average of %d even natural numbers is %d", n,average);
    return 0;
}

実行結果

The average of 5 even natural numbers is 6

どちらの方法を選ぶべきか

結論としては、公式を使う方法2がおすすめです。ループ方式では、nの値が大きくなるほどループがn回実行され、処理時間が増加していきます。一方、公式方式は計算量がO(1)であり、nがどんなに大きくても一定の時間で結果を得られます。そのため、大規模なデータを扱う場合やパフォーマンスが重視される場面では、公式による直接計算が有利です。