Cプログラムの最初のn個の偶数の二乗和

最初のn個の偶数の平方の合計は、最初に平方を見つけ、それらすべてを加算して合計を算出することを意味します。

最初のn個の偶数の二乗和を求める方法は2つあります

ループの使用

ループを使用して、1からnまで繰り返し、平方を見つけて合計変数に追加するたびに1ずつ数を増やすことができます-

例

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int sum = 0, n =12;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2 * i) * (2 * i);
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

出力

Sum of first 12 natural numbers is 2600

このプログラムの複雑さは、0（n）のオーダーで増加します。したがって、nの値が大きい場合、コードには時間がかかります。

数式の使用

この問題に対処するために、自然数の合計が2n（n + 1）（2n + 1）/3である数式が導出されます

例

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int n = 12;
   int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

出力

Sum of first 12 natural numbers is 2600