C言語で指定した偶数までの偶数の平均を求める方法（ループ・数式の2通り）

指定した偶数までの偶数の平均を求めるには、その数までに含まれるすべての偶数を合計し、偶数の個数を数えたうえで、合計を個数で割ります。

例

たとえば、10までの偶数の平均は6になります。

2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 → 30 ÷ 5 = 6

偶数 n までの偶数の平均を求める方法には、主に次の2つがあります。

• ループを使う方法
• 数式を使う方法

ループを使って n までの偶数の平均を求めるプログラム

この方法では、1から n まで順番に走査しながら偶数だけを合計し、同時に偶数の個数をカウントします。最後に合計値を個数で割ることで平均が求まります。

n までの偶数の平均を計算するC言語のプログラムは以下のとおりです。

サンプルコード

#include <stdio.h>
int main() {
    int n = 14, count = 0;
    float sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
       if(i%2 == 0) {
          sum = sum + i;
          count++;
       }
   }
   float average = sum/count;
   printf("The average of even numbers till %d is %f", n, average);
   return 0;
}

実行結果

The average of even numbers till 14 is 8.000000

数式を使って n までの偶数の平均を求めるプログラム

ループを使わず、数学的な公式 (n + 2) / 2 を使えば、平均を即座に計算できます。ここで n は問題の条件となる偶数です。

この公式は次のように導出できます。まず、2 + 4 + … + n の合計は n(n + 2) / 4 となり、偶数の個数は n / 2 です。したがって、平均 = {n(n + 2) / 4} ÷ (n / 2) = (n + 2) / 2 となります。

サンプルコード

#include <stdio.h>
int main() {
    int n = 14;
    float average = (n + 2) / 2.0;
    printf("The average of even numbers till %d is %f", n, average);
    return 0;
}

実行結果

The average of even numbers till 14 is 8.000000

まとめ

ループを使う方法は処理の流れが直感的で分かりやすい一方、時間計算量は O(n) かかります。数式を使う方法は計算量 O(1) で高速であり、大きな n に対しても効率的です。用途に応じて使い分けるとよいでしょう。