行列式の行列式を計算するC++プログラム

正方行列の行列式は、その要素値を使用して計算できます。行列Aの行列式はdet（A）として表すことができ、幾何学の行列によって記述される線形変換のスケーリング係数と呼ぶことができます。

行列式の例は次のとおりです。

The matrix is:
3 1
2 7
The determinant of the above matrix = 7*3 - 2*1
= 21 - 2
= 19
So, the determinant is 19.

行列式を計算するプログラムは次のとおりです。

例

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int determinant( int matrix[10][10], int n) {
   int det = 0;
   int submatrix[10][10];
   if (n == 2)
   return ((matrix[0][0] * matrix[1][1]) - (matrix[1][0] * matrix[0][1]));
   else {
      for (int x = 0; x < n; x++) {
         int subi = 0;
         for (int i = 1; i < n; i++) {
            int subj = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
               if (j == x)
               continue;
               submatrix[subi][subj] = matrix[i][j];
               subj++;
            }
            subi++;
         }
         det = det + (pow(-1, x) * matrix[0][x] * determinant( submatrix, n - 1 ));
      }
   }
   return det;
}
int main() {
   int n, i, j;
   int matrix[10][10];
   cout << "Enter the size of the matrix:\n";
   cin >> n;
   cout << "Enter the elements of the matrix:\n";
   for (i = 0; i < n; i++)
   for (j = 0; j < n; j++)
   cin >> matrix[i][j];
   cout<<"The entered matrix is:"<<endl;
   for (i = 0; i < n; i++) {
      for (j = 0; j < n; j++)
      cout << matrix[i][j] <<" ";
      cout<<endl;
   }
   cout<<"Determinant of the matrix is "<< determinant(matrix, n);
   return 0;
}

出力

Enter the size of the matrix: 3
Enter the elements of the matrix:
7 1 3
2 4 1
1 5 1
The entered matrix is:
7 1 3
2 4 1
1 5 1
Determinant of the matrix is 10

上記のプログラムでは、行列のサイズと要素がmain（）関数で提供されています。次に、関数determinant（）が呼び出されます。表示されている行列式を返します。これは、次のコードスニペットで示されています。

cout << "Enter the size of the matrix:\n";
cin >> n;
cout <<"Enter the elements of the matrix:\n";
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
cin >> matrix[i][j];
cout<<"The entered matrix is:"<<endl;
for (i = 0; i < n; i++) {
   for (j = 0; j < n; j++)
   cout << matrix[i][j] <<" ";
   cout<<endl;
}
cout<<"Determinant of the matrix is "<< determinant(matrix, n);

関数determinant（）で、行列のサイズが2の場合、行列式が直接計算され、値が返されます。これは次のように表示されます。

if (n == 2)
return ((matrix[0][0] * matrix[1][1]) - (matrix[1][0] * matrix[0][1]));

行列のサイズが2でない場合、行列式は再帰的に計算されます。ループ変数x、i、およびjで使用される3つのネストされたforループがあります。これらのループは行列式を計算するために使用され、関数determinant（）は再帰的に呼び出されて内部行列式を計算し、それを外部値と乗算します。これは、次のコードスニペットによって示されます。

for (int x = 0; x < n; x++) {
   int subi = 0;
   for (int i = 1; i < n; i++) {
      int subj = 0;
      for (int j = 0; j < n; j++) {
         if (j == x)
         continue;
         submatrix[subi][subj] = matrix[i][j];
         subj++;
      }
      subi++;
   }
   det = det + (pow(-1, x) * matrix[0][x] * determinant( submatrix, n - 1 ));
}