C++プログラムの対角的に優勢な行列

このチュートリアルでは、与えられた行列が対角的に優勢であるかどうかを見つけるのに役立つプログラムを作成します。

対角要素以外の行列の要素の合計が対角行列よりも小さい場合、その行列は対角優勢行列と呼ばれます。例を見てみましょう。

421
352
247

上記の行列は対角的に支配的な行列です。なぜなら

4 > 2 + 1
5 ≥ 3 + 2
7 > 4 + 2

すべての対角要素は、同じ行の非対角要素の合計以上です。

問題を解決するための手順を見てみましょう。

• 行列の行と列を繰り返します。

  • 非対角要素の合計を求めます。

  • 非対角要素の合計を対角要素と比較します。

  • 非対角要素の合計が対角要素より大きい場合は、「いいえ」と出力します。

• 「はい」と印刷します。

例

コードを見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 3
bool isDiagonallyDominantMatrix(int matrix[N][N], int n) {
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      int sum = 0;
      for (int j = 0; j < n; j++) {
         if (i != j) {
            sum += abs(matrix[i][j]);
         }
      }
      if (abs(matrix[i][i]) < sum) {
         return false;
      }
   }
   return true;
}
int main() {
   // int matrix[N][N] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
   int matrix[N][N] = {{4, 2, 1}, {3, 5, 2}, {2, 4, 7}};
   if (isDiagonallyDominantMatrix(matrix, 3)) {
      cout << "Yes" << endl;
   }
   else {
      cout << "No" << endl;
   }
return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の結果が得られます。

Yes

結論

チュートリアルに質問がある場合は、コメントセクションにそのことを記載してください。