C++で2つの行列の乗算可能性を判定するプログラム

2つの行列が「乗算可能（multiplicable）」であるとは、それらを掛け合わせることができることを意味します。行列の乗算が成立するのは、1つ目の行列の列数が、2つ目の行列の行数と一致する場合のみです。

乗算可能性の条件

例を挙げて確認してみましょう。

行列1の行数 = 3
行列1の列数 = 2

行列2の行数 = 2
行列2の列数 = 5

この場合、行列1の列数（2）と行列2の行数（2）が一致しているため、行列1と行列2は乗算可能です。

乗算可能性をチェックするC++プログラム

以下に、2つの行列が乗算可能かどうかを判定するC++プログラムを示します。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
   int row1, column1, row2, column2;
   cout<<"1つ目の行列のサイズを入力してください："<< endl;
   cin>>row1;
   cin>>column1;
   cout<<"2つ目の行列のサイズを入力してください："<<endl;
   cin>>row2;
   cin>>column2;
   cout<<"1つ目の行列"<<endl;
   cout<<"行数："<<row1<<endl;
   cout<<"列数："<<column1<<endl;
   cout<<"2つ目の行列"<<endl;
   cout<<"行数："<<row2<<endl;
   cout<<"列数："<<column2<<endl;
   if(column1 == row2)
   cout<<"行列は乗算可能です";
   else
   cout<<"行列は乗算できません";
   return 0;
}

実行結果

1つ目の行列のサイズを入力してください：2 3
2つ目の行列のサイズを入力してください：3 3
1つ目の行列
行数：2
列数：3

2つ目の行列
行数：3
列数：3

行列は乗算可能です

プログラムの解説

このプログラムでは、まずユーザーから2つの行列のサイズ（行数と列数）を入力してもらいます。該当するコード部分は以下の通りです。

cout<<"1つ目の行列のサイズを入力してください："<< endl;
cin>>row1;
cin>>column1;
cout<<"2つ目の行列のサイズを入力してください："<<endl;
cin>>row2;
cin>>column2;

次に、入力された各行列の行数と列数を出力して表示します。

cout<<"1つ目の行列"<<endl;
cout<<"行数："<<row1<<endl;
cout<<"列数："<<column1<<endl;
cout<<"2つ目の行列"<<endl;
cout<<"行数："<<row2<<endl;
cout<<"列数："<<column2<<endl;

最後に、if文を使って条件判定を行います。1つ目の行列の列数（column1）が2つ目の行列の行数（row2）と等しければ「行列は乗算可能です」と出力し、そうでなければ「行列は乗算できません」と出力します。

if(column1 == row2)
cout<<"行列は乗算可能です";
else
cout<<"行列は乗算できません";

このように、行列の乗算可能性の判定は、たった一つの条件比較（列数と行数の一致）だけで簡単に行うことができます。実際の行列の要素を入力して掛け合わせる前に、このチェックを行うことで無効な演算を防ぐことができます。