与えられた行列をC++で対角行列に変換するプログラム

サイズnxnの行列を指定すると、任意のタイプの指定された行列を対角行列に変換するタスクが与えられます。

対角行列とは

対角行列は、すべての非対角要素がゼロであり、対角要素が任意の値であるnxn行列です。

以下に、非対角要素を0に変換する図を示します。

$$ \ begin {bmatrix} 1＆2＆3 \\ 4＆5＆6 \\ 7＆8＆9 \ end {bmatrix} \：\ rightarrow \：\ begin {bmatrix} 1＆0＆3 \\ 0 ＆5＆0 \\ 7＆0＆9 \ end {bmatrix} $$

アプローチは、すべての非対角要素に対して1つのループを開始し、対角要素に対して別のループを開始し、非対角要素の値をゼロに置き換え、対角要素を変更しないままにすることです。

例

Input-: matrix[3][3] = {{ 1, 2, 3 },
   { 4, 5, 6 },
   { 7, 8, 9 }}
Output-: {{ 1, 0, 3},
   { 0, 5, 0},
   { 7, 0, 9}}
Input-: matrix[3][3] = {{ 91, 32, 23 },
   { 40, 51, 26 },
   { 72, 81, 93 }}
Output-: {{ 91, 0, 23},
   { 0, 51, 0},
   { 72, 0, 93}}

アルゴリズム

Start
Step 1-> define macro for matrix size as const int n = 10
Step 2-> Declare function for converting to diagonal matrix
   void diagonal(int arr[][n], int a, int m)
      Loop For int i = 0 i < a i++
         Loop For int j = 0 j < m j++
            IF i != j & i + j + 1 != a
               Set arr[i][j] = 0
            End
         End
      End
      Loop For int i = 0 i < a i++
         Loop For int j = 0 j < m j++
            Print arr[i][j]
         End
         Print \n
      End
Step 2-> In main()
   Declare matrix as int arr[][n] = { { 1, 2, 3 },
      { 4, 5, 6 },
      { 7, 8, 9 } }
   Call function as diagonal(arr, 3, 3)
Stop

例

#include <iostream>
using namespace std;
const int n = 10;
//print 0 at diagonals in matrix of nxn
void diagonal(int arr[][n], int a, int m) {
   for (int i = 0; i < a; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
         if (i != j && i + j + 1 != a)
         arr[i][j] = 0;
      }
   }
   for (int i = 0; i < a; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
         cout << arr[i][j] << " ";
      }
      cout << endl;
   }
}
int main() {
   int arr[][n] = { { 1, 2, 3 },
      { 4, 5, 6 },
      { 7, 8, 9 } };
   diagonal(arr, 3, 3);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます

0 2 0
4 0 6
0 8 0