C++でのマルコフ行列のプログラム

行数が「r」、列数が「c」の行列M [r] [c]が与えられた場合、与えられた行列がマルコフ行列であるかどうかを確認する必要があります。入力行列がマルコフ行列の場合は、出力「マルコフ行列です」を出力し、マルコフ行列でない場合は「マルコフ行列ではありません」を出力します。

マルコフ行列

さて、マルコフ行列とは何ですか？ 行列Mは、各行の合計が1に等しい場合に限り、マルコフ行列です。

以下の例のように-

$$ \ begin {bmatrix} 0.2＆0.3＆0.5 \\ 0.1＆0.7＆0.2 \\ 0.4＆0.5＆0.1 \\\ end {bmatrix} \\ $$

上記の例では、各行を合計すると-

1st row sum = 0.2+0.3+0.5 = 1.0
2nd row sum = 0.1+0.7+0.2 = 1.0
3rd row sum = 0.4+0.5+0.1 = 1.0

ここでは、すべての行の合計が1.0であるため、上記の行列はマルコフ行列です。

例

Input: m[][] = { {0.2, 0.3, 0.5} ,
   {0.1, 0.7, 0.2},
   {0.4, 0.5, 0.1}}
Output: It is a Markov matrix
Input: m[][] = {  {0, 0, 1} ,
   {0, 0.7, 0.3},
   {0.5, 0.5, 0}}
Output: It is a Markov matrix 

アプローチ

別の1-d行列を作成し、その行列のすべての行の合計を格納します。次に、配列全体を反復処理し、配列内のすべての要素が1であるかどうかを確認します。1の場合、指定された行列はマルコフ行列であり、そうでない場合、行列はマルコフ行列ではありません

アルゴリズム

Start
Step 1 -> Define macro as #define n 3
Step 2 -> declare function to check for markov matrix
   bool check(double arr[][n])
      Loop For int i = 0 and i <n and i++
         Declare double sum = 0
         Loop For int j = 0 and j < n and j++
            Set sum = sum + arr[i][j]
            If (sum != 1)
               return false
            End
         End
   Return true
Step 3 -> In main ()
   Declare double arr[3][3] = { { 0, 0, 1 },
      { 0.5, 0, 0.5 },
      { 0.9, 0, 0.1 } }
   If (check(arr))
      Print its a markov matrix
   Else
      Print its not a markov matrix
Stop

例

#include <iostream>
using namespace std;
#define n 3
//check for markov matrix
bool check(double arr[][n]){
   for (int i = 0; i <n; i++){
      double sum = 0;
      for (int j = 0; j < n; j++)
         sum = sum + arr[i][j];
      if (sum != 1)
         return false;
   }
   return true;
}
int main(){
   double arr[3][3] = { { 0, 0, 1 },
      { 0.5, 0, 0.5 },
      { 0.9, 0, 0.1 } };
   if (check(arr))
      cout << "its a markov matrix ";
   else
      cout << "its not a markov matrix ";
}

出力

its a markov matrix