C ++でホイールグラフの直径、サイクル、エッジを見つけるプログラム

この問題では、ホイールグラフの頂点の数を示す数が与えられます。私たちのタスクは、 C ++でホイールグラフの直径、サイクル、エッジを見つけるプログラムを作成することです 。

問題の説明 −ここでは、サイクル数、エッジ数、およびn個の頂点を持つホイールグラフの直径を見つける必要があります。

まず、ホイールグラフに関するいくつかの基本を理解しましょう-

ホイールグラフは、新しい頂点を追加することにより、サイクルグラフCn-1から取得されます。その新しい頂点はハブと呼ばれ、Cnのすべての頂点に接続されています。

7つの頂点を持つホイールグラフの例。

ホイールグラフの直径 は、任意の頂点から他の頂点に移動するためにカバーする必要のあるエッジの数です。上記のホイールグラフの場合、直径2

いいえ。ホイールグラフのサイクルの概要 は、指定されたグラフになることができる閉じたサイクルの総数です。上記のホイールグラフの場合、いいえ。サイクル数は31です。

いいえ。ホイールグラフのエッジの すべての頂点を接続するエッジの数です。上記のホイールグラフの場合、エッジの数は12です。

ソリューションアプローチ

この問題を解決するために、グラフ理論で与えられている直接式を使用して、ホイールグラフに必要な値を見つけます。

数式は、

ホイールグラフの直径=

1, if vertices = 4, else 2.

いいえ。ホイールグラフのサイクル数=

(No. of vertices )^2 - (3 * (No. of vertices -1) )

いいえ。ホイールグラフのエッジの数=

2 * (No. of vertices - 1)

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void calcValuesWheelGraph(int V){
   // Calculating the Diameter
   if(V == 4){
      cout<<"The Diameter of the Wheel Graph is 1 "<<endl;
   }
   else {
      cout<<"The Diameter of the Wheel Graph is 2 "<<endl;
   }
   // Calculating the no. of cycles
   cout<<"The number of cycles of the Wheel Graph is "<<(pow(V, 2) - (3 * (V-1)))<<endl;
   // Calculating the no. of Edges
   cout<<"The number of Edges of the Wheel Graph is "<<(2 * (V-1))<<endl;
}
int main(){
   int V = 9;
   calcValuesWheelGraph(V);
   return 0;
}

出力

The Diameter of the Wheel Graph is 2
The number of cycles of the Wheel Graph is 57
The number of Edges of the Wheel Graph is 16