放物線の頂点、フォーカス、および方向を見つけるためのC++プログラム

この記事では、方程式の係数が与えられたときに放物線の頂点、焦点、および方向を見つけるプログラムについて説明します。

放物線は、曲線上のすべての点がフォーカスと呼ばれる単一の点から等距離にある曲線です。

私たちが知っているように、放物線の一般的な方程式は

y = ax2 + bx + c

この方程式では、次のように定義されています：

Vertex -(-b/2a, 4ac - b2/4a)
Focus - (-b/2a, 4ac - b2+1/4a)
Directrix - y = c - (b2 +1)4a

例

#include <iostream>
using namespace std;
void calc_para(float a, float b, float c) {
   cout << "Vertex- (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a* c) - (b * b)) / (4 * a)) << ")" << endl;
   cout << "Focus- (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a* c) - (b * b) + 1) / (4 * a)) << ")" << endl;
   cout << "Directrix- y=" << c - ((b * b) + 1) * 4 * a <<endl;
}
int main() {
   float a = 23, b = 34, c = 5;
   calc_para(a, b, c);
   return 0;
}

出力

Vertex- (-0.73913, -7.56522)
Focus- (-0.73913, -7.55435)
Directrix- y=-106439