C++で半円の面積と周囲の長さを求めるプログラム

はじめに

この記事では、半円の半径が与えられたときに、その面積と周囲の長さをC++で計算するプログラムの作り方をわかりやすく解説します。

半円とは?

半円(SemiCircle)とは、円を直径で半分に分割して得られる閉じた図形のことです。

入力と出力の例

まず、具体的な例を見てみましょう。

入力

R = 5

出力

area = 39.25
perimeter = 15.7

解法のアプローチ

この問題は、円の面積と周囲の長さに関する数学的な公式を応用することで解けます。半円は円を半分にした図形であるため、その面積は円の面積を2で割った値になります。

半円の面積 A:

A = ½ × π × a² ≒ 1.571 × a²

半円の周囲の長さ(弧の長さ)P:

P = π × a

C++での実装例

以下に、この解法の動作を確認できるサンプルコードを示します。

#include <iostream>
using namespace std;

// 半円の面積を計算する関数(½ × π × R²)
float calcAreaSemi(float R) {
    return (1.571 * R * R);
}

// 半円の周囲の長さを計算する関数(π × R)
float calcPeriSemi(float R) {
    return (3.142 * R);
}

int main() {
    float R = 5;
    cout << "半円の半径: " << R << endl;
    cout << "半円の面積: " << calcAreaSemi(R) << endl;
    cout << "半円の周囲の長さ: " << calcPeriSemi(R) << endl;
    return 0;
}

実行結果

半円の半径: 5
半円の面積: 39.275
半円の周囲の長さ: 15.71

このように、半径が5の半円では、面積は約39.275、周囲の長さ(弧の部分)は約15.71となります。この公式を利用すれば、任意の半径を持つ半円についても簡単に計算することができます。