Matplotlibで陰方程式をプロットすることは可能？等高線を使った描画方法

Matplotlibには、陰方程式（implicit equation）を直接プロットする専用の機能は標準では用意されていません。しかし、等高線プロット（contour）を活用することで、陰方程式のグラフを簡単に描くことができます。この記事では、その具体的な手順とサンプルコードを紹介します。

陰方程式をプロットする手順

• NumPyを使ってxrangeとyrangeのデータ点を作成します。
• meshgrid()メソッドを使って、座標ベクトルから座標行列を生成します。
• xとyから方程式を作成します。
• contour()メソッドにx、y、方程式を渡して等高線を作成します。
• show()メソッドで図を表示します。

サンプルコード

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

delta = 0.025
xrange = np.arange(-5.0, 20.0, delta)
yrange = np.arange(-5.0, 20.0, delta)

x, y = np.meshgrid(xrange, yrange)

equation = np.sin(x) - np.cos(y)**2

plt.contour(x, y, equation, [0])
plt.show()

実行結果

このコードでは、「sin(x) − cos²(y) = 0」という陰方程式の解となる曲線が描画されます。ポイントは、contour()メソッドのレベル引数に [0] を指定している点です。これにより、方程式の値がちょうど0になる等高線、すなわち陰方程式を満たす曲線のみが抽出されて表示されます。

さらに高度な描画を行いたい場合は、scipy.optimizeモジュールを組み合わせることで、より柔軟に陰方程式をプロットすることも可能です。