Matplotlibのpyplot.plot()を使ってパラメトリック曲線を描画する方法

Pythonの可視化ライブラリMatplotlibでは、pyplot.plot()メソッドを利用することで、パラメータ方程式で定義された曲線（パラメトリック曲線）を簡単に描画できます。この記事では、極座標形式のパラメトリック曲線を2次元平面上にプロットする手順を、サンプルコードとともに解説します。

パラメトリック曲線を描画する手順

• 図のサイズと余白の設定： plt.rcParamsを使用して、図のサイズやサブプロット間・周囲のパディングを調整します。
• サンプル数Nの初期化： 曲線を構成するデータ点の数を表す変数Nを定義します。値が大きいほど滑らかな曲線になります。
• NumPyによるデータ点の生成： パラメータt、半径r、および座標x・yのデータ点をnumpyで作成します。
• 図とサブプロットの作成： plt.subplots()でFigureオブジェクトとAxesオブジェクトを生成します。
• plot()メソッドでプロット： xとyのデータ点をplot()メソッドに渡して曲線を描画します。
• 図の表示： 最後にshow()メソッドを呼び出して、グラフを画面に表示します。

サンプルコード

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.00, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

N = 400
t = np.linspace(0, 2 * np.pi, N)
r = 0.5 + np.cos(t)
x, y = r * np.cos(t), r * np.sin(t)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y)
plt.show()

コードの解説

このコードでは、パラメータtを0から2πまで400等分した値として生成し、半径r = 0.5 + cos(t)を計算しています。その後、x = r·cos(t)、y = r·sin(t)という関係式からデカルト座標へ変換することで、カージオイド（ハート型に似た曲線）が描かれます。np.linspace()により得られた離散的なデータ点を順番に結ぶことで、滑らかな連続曲線として表示されます。

実行結果

上記のコードを実行すると、以下のようなパラメトリック曲線が表示されます。

まとめ

パラメトリック曲線の描画は、パラメータtの範囲を定義し、x・y座標をそれぞれ計算してplot()に渡すだけというシンプルな流れです。rの式を変更すれば、リサージュ曲線や螺旋など、さまざまな形状の曲線を自由に試すことができます。ぜひ各式を変えて、独自の曲線描画に挑戦してみてください。