PythonとMatplotlibでアルファ・ベータパラメータを使ってガンマ分布をプロットする方法

Pythonでアルファ（α）とベータ（β）のパラメータを指定してガンマ分布をプロットするには、scipy.statsモジュールのgamma.pdf()関数を使用します。ガンマ分布は、形状パラメータαと尺度パラメータβによってその形が決まる連続型の確率分布であり、待ち時間のモデル化など幅広い分野で利用されています。

手順

• plt.rcParams を使って図のサイズを設定し、サブプロット周辺の余白を自動調整します。

• numpy の linspace() でx軸の値を生成し、gamma.pdf() 関数にxとパラメータを渡して、対応する確率密度yを計算します。

• plot() メソッドを使って、xとyのデータ点をプロットします。

• legend() メソッドを使って、グラフに凡例を表示します。

• show() メソッドを呼び出して、図を画面に表示します。

コード例

import numpy as np
import scipy.stats as stats
from matplotlib import pyplot as plt

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

x = np.linspace(0, 10, 10)
y = stats.gamma.pdf(x, a=5, scale=0.333)

plt.plot(x, y, "ro-", label=(r'$\alpha=0, \beta=3$'))
plt.legend(loc='upper right')

plt.show()

実行結果

ポイント解説

scipy.stats.gamma では、引数 a が形状パラメータ（α）に対応し、scale 引数にはベータ（β）の逆数である 1/β を指定します。上記の例では scale=0.333 を設定しているため、β ≈ 3 のガンマ分布が描画されます。

また、np.linspace(0, 10, 10) のように点の数が少ないと曲線が粗くなるため、より滑らかな分布曲線を描きたい場合は、np.linspace(0, 10, 100) のようにサンプル点を増やすことをおすすめします。