Pythonでaxis=0に沿ってn階の離散差分を計算する方法

n階の離散差分を計算するには、numpy.diff()メソッドを使用します。指定した軸に沿って、1階の差分は out[i] = a[i+1] - a[i] として求められ、それより高次の差分はdiff()を再帰的に適用することで計算されます。

diff()メソッドはn階の差分を返します。出力の形状は、差分を取る軸において元の配列より次元がnだけ小さくなることを除き、入力配列aと同じになります。出力のデータ型は、aの任意の2つの要素間の差分の型と同じであり、ほとんどの場合はa自体の型と一致します。ただし、注目すべき例外としてdatetime64型があり、この場合はtimedelta64型の出力配列が生成されます。

numpy.diff()の主なパラメータ

第1引数： 入力配列です。

第2引数（n）： 差分を取る回数です。0を指定した場合、入力はそのまま返されます。

第3引数（axis）： 差分を計算する軸です。デフォルトは最後の軸です。

第4引数（prepend / append）： 差分を計算する前に、指定した軸に沿って入力配列の先頭または末尾に追加する値です。スカラー値は、その軸方向には長さ1の配列として展開され、他のすべての軸については入力配列と同じ形状に拡張されます。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

array()メソッドを使ってNumPy配列を作成します。ここではint型の要素にnanを含めた配列を作成しています。

arr = np.array([[10, 15, 30, 65], [80, 87, np.nan, 120]])

配列を表示します。

print("Our Array...\n",arr)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

データ型を確認します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

n階の離散差分を計算するために、numpy.diff()メソッドを使用します。axis=0を指定することで、行方向（縦方向）に沿って差分が計算されます。

print("\nDiscrete difference..\n",np.diff(arr, axis = 0))

完全なコード例

import numpy as np

# array()メソッドを使ってNumPy配列を作成
# int型の要素にnanを含めている
arr = np.array([[10, 15, 30, 65], [80, 87, np.nan, 120]])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",arr)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# numpy.diff()メソッドでn階の離散差分を計算
print("\nDiscrete difference..\n",np.diff(arr, axis = 0))

実行結果

Our Array...
[[ 10. 15. 30. 65.]
[ 80. 87. nan 120.]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
float64

Discrete difference..
[[70. 72. nan 55.]]

実行結果からわかるように、axis=0を指定したため、2行の配列から各行同士の差分が計算され、1行の配列が出力されました。また、nanを含む要素の差分もnanになっている点に注意してください。nanを含むデータに対して差分を計算したい場合は、事前にnp.nan_to_num()などで欠損値を処理しておくか、np.nansum()のようなnan対応関数の活用を検討するとよいでしょう。