Pythonで軸0に沿ったN次元配列の勾配を返す方法

勾配（グラディエント）は、内部の点では2次精度の中心差分を用いて計算され、境界では1次または2次精度の片側差分（前進差分または後退差分）を用いて計算されます。そのため、返される勾配は入力配列と同じ形状になります。

np.gradient() 関数の主なパラメータは以下の通りです。

• 第1パラメータ f： スカラー関数のサンプル値を格納したN次元配列。
• 第2パラメータ varargs： f の値間の間隔（スペーシング）。デフォルトではすべての次元で単位間隔となります。
• 第3パラメータ edge_order {1, 2}： 境界における差分の精度次数を指定します。デフォルトは 1。
• 第4パラメータ axis： 指定した軸に沿ってのみ勾配を計算します。デフォルト（axis = None）では入力配列のすべての軸に対して勾配が計算されます。axis には負の値も指定でき、その場合は最後の軸から順に数えます。

このメソッドは、f の各次元に関する導関数に対応する ndarray のリストを返します。各導関数は元の配列 f と同じ形状を持ちます。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

array() メソッドを使用してNumPy配列を作成します。ここでは float 型の要素を持つ配列を作成しています。

arr = np.array([[20, 35, 57], [70, 85, 120]], dtype = float)

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",arr)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

配列のデータ型を確認します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

np.gradient() を使用し、axis = 0 を指定して勾配を計算します。勾配は内部の点では2次精度の中心差分、境界では片側差分によって求められ、結果は入力配列と同じ形状になります。

print("\nResult (gradient)...\n",np.gradient(arr, axis = 0))

コード例

import numpy as np

# array() メソッドでNumPy配列を作成
# float 型の要素を指定
arr = np.array([[20, 35, 57], [70, 85, 120]], dtype = float)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",arr)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# 軸0に沿って勾配を計算
# 内部点では2次精度の中心差分、境界では片側差分が使用される
print("\nResult (gradient)...\n",np.gradient(arr, axis = 0))

実行結果

Our Array...
[[ 20. 35. 57.]
[ 70. 85. 120.]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
float64

Result (gradient)...
[[50. 50. 63.]
[50. 50. 63.]]

このように、np.gradient() に axis = 0 を指定することで、2次元配列の行方向（軸0）に沿った勾配を簡単に求めることができます。各行ごとの隣接要素の差分から勾配が計算され、元の配列と同じ形状の結果が得られます。