Pythonで点の複素配列を使用してチェビシェフ多項式のファンデルモンド行列を生成します

チェビシェフ多項式のファンデルモンド行列を生成するには、Python Numpyでchebyshev.chebvander（）を使用します。このメソッドは、ファンデルモンド行列を返します。返される行列の形状はx.shape+（deg + 1、）です。ここで、最後のインデックスは対応するチェビシェフ多項式の次数です。dtypeは変換されたxと同じになります。

パラメータaは点の配列です。 dtypeは、要素のいずれかが複合であるかどうかに応じて、float64またはcomplex128に変換されます。 xがスカラーの場合、1-D配列に変換されます。パラメータdegは、結果の行列の次数です。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

配列を作成する-

x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])

配列を表示する-

print("Our Array...\n",x)

寸法を確認してください-

print("\nDimensions of our Array...\n",x.ndim)

データ型を取得-

print("\nDatatype of our Array object...\n",x.dtype)

形をとる-

print("\nShape of our Array object...\n",x.shape)

チェビシェフ多項式のファンデルモンド行列を生成するには、chebyshev.chebvander（）-

print("\nResult...\n",C.chebvander(x, 2))

例

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# Create an array
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])

# Display the array
print("Our Array...\n",x)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",x.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",x.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",x.shape)

# To generate a Vandermonde matrix of the Chebyshev polynomial, use the chebyshev.chebvander() in Python Numpy
# The method returns the Vandermonde matrix. The shape of the returned matrix is x.shape + (deg + 1,), where The last index is the degree of the corresponding Chebyshev polynomial. The dtype will be the same as the converted x.
# The parameter, a is Array of points. The dtype is converted to float64 or complex128 depending on whether any of the elements are complex. If x is scalar it is converted to a 1-D array.
# The parameter, deg is the degree of the resulting matrix
print("\nResult...\n",C.chebvander(x, 2))

出力

Our Array...
[-2.+2.j -1.+2.j 0.+2.j 1.+2.j 2.+2.j]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
complex128

Shape of our Array object...
(5,)

Result...
[[ 1. +0.j -2. +2.j -1.-16.j]
[ 1. +0.j -1. +2.j -7. -8.j]
[ 1. +0.j 0. +2.j -9. +0.j]
[ 1. +0.j 1. +2.j -7. +8.j]
[ 1. +0.j 2. +2.j -1.+16.j]]