Pythonでエルミート多項式と点のx、y、z浮動配列の疑似ファンデルモンド行列を生成します

エルミート多項式とx、y、zサンプルポイントの疑似ファンデルモンド行列を生成するには、Python Numpyでhermite.hermvander3d（）を使用します。このメソッドは、疑似ファンデルモンド行列を返します。パラメータx、y、zは、すべて同じ形状の点座標の配列です。 dtypeは、要素のいずれかが複雑であるかどうかに応じて、float64またはcomplex128のいずれかに変換されます。スカラーは1-D配列に変換されます。パラメータdegは、[x_deg、y_deg、z_deg]の形式の最大度のリストです。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

numpy.array（）メソッドを使用して、すべて同じ形状の点座標の配列を作成します-

x = np.array([1.5, 2.3])
y = np.array([3.7, 4.4])
z = np.array([5.3, 6.6])

配列を表示する-

print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
print("\nArray3...\n",z)

データ型を表示する-

print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
print("\nArray3 datatype...\n",z.dtype)

両方のアレイの寸法を確認してください-

print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
print("\nDimensions of Array3...\n",z.ndim)

両方のアレイの形状を確認してください-

print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
print("\nShape of Array3...\n",z.shape)

エルミート多項式とx、y、zサンプルポイントの疑似ファンデルモンド行列を生成するには、Python Numpyでhermite.hermvander3d（）を使用します-

x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nResult...\n",H.hermvander3d(x,y,z, [x_deg, y_deg, z_deg]))

例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([1.5, 2.3])
y = np.array([3.7, 4.4])
z = np.array([5.3, 6.6])

# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
print("\nArray3...\n",z)

# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
print("\nArray3 datatype...\n",z.dtype)

# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
print("\nDimensions of Array3...\n",z.ndim)

# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
print("\nShape of Array3...\n",z.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Hermite polynomial and x, y, z sample points, use the hermite.hermvander3d() in Python Numpy
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nResult...\n",H.hermvander3d(x,y,z, [x_deg, y_deg, z_deg]))

出力

Array1...
[1.5 2.3]

Array2...
[3.7 4.4]

Array3...
[5.3 6.6]

Array1 datatype...
float64

Array2 datatype...
float64

Array3 datatype...
float64

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Dimensions of Array3...
1

Shape of Array1...
(2,)

Shape of Array2...
(2,)

Shape of Array3...
(2,)

Result...
[[1.00000000e+00 1.06000000e+01 1.10360000e+02 1.12741600e+03
1.12884496e+04 7.40000000e+00 7.84400000e+01 8.16664000e+02
8.34287840e+03 8.35345270e+04 5.27600000e+01 5.59256000e+02
5.82259360e+03 5.94824682e+04 5.95578601e+05 3.60824000e+02
3.82473440e+03 3.98205366e+04 4.06798751e+05 4.07314354e+06
3.00000000e+00 3.18000000e+01 3.31080000e+02 3.38224800e+03
3.38653488e+04 2.22000000e+01 2.35320000e+02 2.44999200e+03
2.50286352e+04 2.50603581e+05 1.58280000e+02 1.67776800e+03
1.74677808e+04 1.78447404e+05 1.78673580e+06 1.08247200e+03
1.14742032e+04 1.19461610e+05 1.22039625e+06 1.22194306e+07
7.00000000e+00 7.42000000e+01 7.72520000e+02 7.89191200e+03
7.90191472e+04 5.18000000e+01 5.49080000e+02 5.71664800e+03
5.84001488e+04 5.84741689e+05 3.69320000e+02 3.91479200e+03
4.07581552e+04 4.16377277e+05 4.16905021e+06 2.52576800e+03
2.67731408e+04 2.78743756e+05 2.84759126e+06 2.85120048e+07]
[1.00000000e+00 1.32000000e+01 1.72240000e+02 2.22076800e+03
2.82806976e+04 8.80000000e+00 1.16160000e+02 1.51571200e+03
1.95427584e+04 2.48870139e+05 7.54400000e+01 9.95808000e+02
1.29937856e+04 1.67534738e+05 2.13349583e+06 6.28672000e+02
8.29847040e+03 1.08282465e+05 1.39613466e+06 1.77792827e+07
4.60000000e+00 6.07200000e+01 7.92304000e+02 1.02155328e+04
1.30091209e+05 4.04800000e+01 5.34336000e+02 6.97227520e+03
8.98966886e+04 1.14480264e+06 3.47024000e+02 4.58071680e+03
5.97714138e+04 7.70659794e+05 9.81408080e+06 2.89189120e+03
3.81729638e+04 4.98099340e+05 6.42221944e+06 8.17847005e+07
1.91600000e+01 2.52912000e+02 3.30011840e+03 4.25499149e+04
5.41858166e+05 1.68608000e+02 2.22562560e+03 2.90410419e+04
3.74439251e+05 4.76835186e+06 1.44543040e+03 1.90796813e+04
2.48960932e+05 3.20996558e+06 4.08777800e+07 1.20453555e+04
1.58998693e+05 2.07469203e+06 2.67499401e+07 3.40651057e+08]]