Pythonでラゲール多項式とx、y、zサンプルポイントの疑似ファンデルモンド行列を生成します

x、y、zサンプルポイントを持つラゲール多項式の疑似ファンデルモンド行列を生成するには、Python Numpyでlaguerre.lagvander3d（）を使用します。パラメータx、y、zは、ポイントの配列を返します。dtypeは、要素のいずれかが複素数であるかどうかに応じて、float64またはcomplex128に変換されます。 xがスカラーの場合、1-D配列に変換されます。パラメータdegは、[x_deg、y_deg、z_deg]の形式の最大度のリストです。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

numpy.array（）メソッドを使用して、すべて同じ形状の点座標の配列を作成します-

x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])
z = np.array([5, 6])

配列を表示する-

print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
print("\nArray3...\n",z)

データ型を表示する-

print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
print("\nArray3 datatype...\n",z.dtype)

両方のアレイの寸法を確認してください-

print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
print("\nDimensions of Array3...\n",z.ndim)

両方のアレイの形状を確認してください-

print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
print("\nShape of Array3...\n",z.shape)

x、y、zサンプルポイントを持つラゲール多項式の疑似ファンデルモンド行列を生成するには、Pythonでlaguerre.lagvander3d（）を使用します-

x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nResult...\n",L.lagvander3d(x,y,z, [x_deg, y_deg, z_deg]))

例

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])
z = np.array([5, 6])

# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
print("\nArray3...\n",z)

# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
print("\nArray3 datatype...\n",z.dtype)

# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
print("\nDimensions of Array3...\n",z.ndim)

# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
print("\nShape of Array3...\n",z.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Laguerre polynomial with x, y, z sample points, use the laguerre.lagvander3d() in Python Numpy

x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nResult...\n",L.lagvander3d(x,y,z, [x_deg, y_deg, z_deg]))

出力

Array1...
   [1 2]

Array2...
   [3 4]

Array3...
   [5 6]

Array1 datatype...
int64

Array2 datatype...
int64

Array3 datatype...
int64

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Dimensions of Array3...
1

Shape of Array1...
(2,)

Shape of Array2...
(2,)

Shape of Array3...
(2,)

Result...
   [[ 1.       -4.          3.5          2.66666667 -1.29166667
     -2.        8.          -7.         -5.33333333  2.58333333
     -0.5       2.          -1.75       -1.33333333  0.64583333
      1.       -4.          3.5          2.66666667 -1.29166667
      0.       -0.           0.          0.         -0.
     -0.        0.          -0.         -0.          0.
     -0.        0.          -0.         -0.          0.
      0. -      0.           0.          0.         -0.
    -0.5        2.          -1.75       -1.33333333  0.64583333
    1.         -4.           3.5         2.66666667 -1.29166667
    0.25       -1.           0.875       0.66666667 -0.32291667
   -0.5         2.          -1.75       -1.33333333  0.64583333]
  [ 1.         -5.           7.          1.         -5.
   -3.         15.          -21.        -3.         15.
    1.         -5.           7.          1.         -5.
    2.33333333 -11.66666667 16.33333333  2.33333333 -11.66666667
   -1.          5.         -7.          -1.          5.
    3.         -15.         21.          3.         -15.
   -1.          5.         -7.          -1.           5.
   -2.33333333 11.66666667 -16.33333333 -2.33333333  11.66666667
   -1.          5.         -7.          -1.           5.
    3.        -15.         21.           3.          -15.
   -1.          5.         -7.          -1.           5.
   -2.33333333 11.66666667 -16.33333333 -2.33333333  11.66666667]]