Pythonで軸1に沿って多次元係数を持つルジャンドル級数を微分する方法

ルジャンドル級数を微分するには、Pythonの numpy.polynomial.legendre.legder() メソッドを使用します。このメソッドは、指定した軸に沿ってm回微分したルジャンドル級数の係数cを返します。各反復処理のたびに、結果はscl倍されます。

第1パラメータのcは、ルジャンドル級数の係数を格納する配列です。cが多次元の場合、異なる軸がそれぞれ異なる変数に対応し、各軸における次数は対応するインデックスによって決まります。第2パラメータのmは微分の回数を表し、非負の整数である必要があります(デフォルト:1)。第3パラメータのsclはスカラー値で、各微分の結果にsclが乗算され、最終的な結果は scl**m 倍になります。これは線形の変数変換を行う際に役立ちます(デフォルト:1)。第4パラメータのaxisは、微分を実行する対象の軸です(デフォルト:0)。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

次に、多次元の係数配列を作成します。

c = np.arange(4).reshape(2,2)

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ルジャンドル級数を微分するには、legder() メソッドを使用します。ここでは axis=1 を指定して、軸1に沿って微分を行います。

print("\nResult...\n",L.legder(c, axis = 1))

サンプルコード

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# 多次元の係数配列を作成
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# 軸1に沿ってルジャンドル級数を微分
print("\nResult...\n",L.legder(c, axis = 1))

出力結果

Our Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[1.]
   [3.]]