Pythonでエルミート級数を微分する方法：hermite.hermder()の使い方を徹底解説

Pythonでエルミート級数を微分するには、NumPyのnumpy.polynomial.hermiteモジュールに含まれるhermite.hermder()メソッドを使用します。本記事では、hermder()の各パラメータの意味と、実際のコード例を通じた微分の手順をわかりやすく解説します。

hermite.hermder()メソッドのパラメータ

hermite.hermder()メソッドは、以下の4つのパラメータを受け取ります。

• 第1引数：c
  エルミート級数の係数を格納した配列です。cが多次元の場合、異なる軸はそれぞれ異なる変数に対応し、各軸における次数は対応するインデックスによって決まります。
• 第2引数：m
  微分を適用する回数です。非負の整数である必要があります。（デフォルト値：1）
• 第3引数：scl
  スカラー値です。各微分のたびにsclが乗算され、最終的な結果にはscl**mが掛けられます。これは変数の線形変換（リスケーリング）を行う際に便利です。（デフォルト値：1）
• 第4引数：axis
  微分を行う対象の軸を指定します。（デフォルト値：0）

エルミート級数を微分する手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

次に、エルミート級数の係数配列を作成します。

c = np.array([1,2,3,4])

作成した配列を表示して確認しましょう。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

配列のデータ型を確認します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を確認します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

準備が整ったら、hermite.hermder()メソッドを使ってエルミート級数を微分します。ここでは、3階微分を実行する例を示します。

print("\nResult...\n",H.hermder(c, 3))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# 係数配列を作成
c = np.array([1,2,3,4])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を確認
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# hermite.hermder()メソッドでエルミート級数を微分
print("\nResult...\n",H.hermder(c, 3))

実行結果

Our Array...
    [1 2 3 4]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(4,)

Result...
    [192.]

このように、係数配列[1, 2, 3, 4]で表されるエルミート級数に対して3階微分を適用すると、結果として[192.]が得られました。mやsclの値を変更することで、さまざまな条件での微分計算に柔軟に対応できます。