Python NumPyのlagval()メソッドでタプル形式の点xにおけるラゲール級数を評価する方法

PythonのNumPyでは、numpy.polynomial.laguerre.lagval()メソッドを使用することで、指定した点xにおけるラゲール級数を評価できます。この記事では、xにタプルを渡した場合の使い方と、各パラメータの意味について詳しく解説します。

lagval()メソッドのパラメータ

第1引数：x

xは評価を行う点です。リストやタプルを渡すとndarrayに変換され、それ以外の場合はスカラーとしてそのまま扱われます。いずれの場合も、xまたはその要素が、自身および係数cの要素との加算・乗算をサポートしている必要があります。

第2引数：C（係数配列）

Cは係数の配列で、次数nの項の係数がc[n]に格納されるように並べます。cが多次元の場合、残りのインデックスは複数の多項式を表します。2次元の場合、係数はcの列に格納されていると考えることができます。

第3引数：tensor

tensorがTrueの場合、係数配列の形状は右側に1を追加して拡張されます。拡張される次元の数はxの次元数と同じで、スカラーの次元は0として扱われます。その結果、cのすべての係数列がxのすべての要素に対して評価されます。Falseの場合、xは評価時にcの列に対してブロードキャストされます。このキーワードは、cが多次元である場合に特に有用です。デフォルト値はTrueです。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

係数の配列を作成します。

c = np.array([1, 2, 3])

配列を表示します。

print("Our Array...\n",c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ここでは、xにタプルを指定します。

x = (5, 10, 15)

点xにおけるラゲール級数を評価するには、Python NumPyのpolynomial.laguerre.lagval()メソッドを使用します。

print("\nResult...\n",L.lagval(x,c))

サンプルコード

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# 係数の配列を作成
c = np.array([1, 2, 3])

# 配列を表示
print("Our Array...\n",c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# xにはタプルを指定
x = (5, 10, 15)

# lagval()メソッドでラゲール級数を評価
print("\nResult...\n",L.lagval(x,c))

出力結果

Our Array...
    [1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
    [ 3.5 76. 223.5]

このように、タプル形式の点xを渡しても、lagval()メソッドは自動的にndarrayへ変換して評価を行い、各点におけるラゲール級数の値を配列として返します。