Pythonの点xの多次元配列でLegendre級数を評価する

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点xの多次元配列でLegendre系列を評価するには、Python Numpyのpolynomial.legendre.legval（）メソッドを使用します。最初のパラメーターはxです。 xがリストまたはタプルの場合は、ndarrayに変換されます。それ以外の場合は、変更されずにスカラーとして扱われます。いずれの場合も、xまたはその要素は、それ自体およびcの要素との加算および乗算をサポートする必要があります。

2番目のパラメーターCは、次数nの項の係数がc[n]に含まれるように順序付けられた係数の配列です。 cが多次元の場合、残りのインデックスは複数の多項式を列挙します。 2次元の場合、係数はcの列に格納されていると考えることができます。

3番目のパラメーターであるテンソル（Trueの場合）は、係数配列の形状が、xの各次元に1つずつ、右側に1つずつ拡張されます。このアクションのスカラーの次元は0です。その結果、cの係数のすべての列がxのすべての要素に対して評価されます。 Falseの場合、xは評価のためにcの列にブロードキャストされます。このキーワードは、cが多次元の場合に役立ちます。デフォルト値はTrueです。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

係数の配列を作成する-

c = np.array([1, 2, 3])

配列を表示する-

print("Our Array...\n",c)

寸法を確認してください-

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得-

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

形をとる-

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ここで、xは2D配列です-

x = np.array([[1,2],[3,4]])

点xの多次元配列でLegendre系列を評価するには、Python Numpyのpolynomial.legendre.legval（）メソッドを使用します-

print("\nResult...\n",L.legval(x,c))

例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create an array of coefficients
c = np.array([1, 2, 3])

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# Here, x is a 2D array
x = np.array([[1,2],[3,4]])

# To evaluate a Legendre series at multi-dimensional array of points x, use the polynomial.legendre.legval() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legval(x,c))

のpolynomial.legendre.legval（）メソッドを使用します。

出力

Our Array...
[1 2 3]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3,)

Result...
[[ 6. 21.5]
[46. 79.5]]